22.2相似三角形判定2VIP免费

我们知道：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（SAS），如果把“两边相等”改为“两边对应成比例”夹角相等不变，那么这两个三角形全等吗？问题已知：如图，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求证：△A'B'C'∽△ABC证明：在△ABC的边AB、AC（或它们的延长线）上截取AD＝A'B'，过D作DE//BC交AC于E,这样△ADE∽△ABC,A'B'C'ABCDE△A'B'C'≌△ADE?探究一对于△ABC和△A'B'C'，如果∠B＝∠B'，这两个三角形一定相似吗？试着画画看．''''CAACBAAB不一定相似探究二我们也知道：三边对应相等两三角形全等，如果是三边对应成比例，这两个三角形什么关系？能否仿照判定1、2的方法来研究解决？证明：在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D＝AB，过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E，根据前面的结论可得△A'DE∽△A'B'C'''''''''CAEACBDEBADAABDACAACCBBCBAAB','''''''''''CAACCAEAACEA'同理DE＝BC∴△A'DE≌△ABC∴△ABC∽△A'B'C'A'B'C'DEABC要证明△ABC∽△A'B'C'，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它与△A'B'C'相似，这里所作的三角形是证明的中介，把△ABC与△A'B'C'联系起来由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．A'B'C'ABC△ABC∽△A'B'C'''''''ABBCCAkABBCCA2.图中的两个三角形是否相似？152520274540ABCDE45543630∠ACB=∠ECD453302BCCD543362ACCEBCACCDCE∴△ACB∽△ECD155279255459201402对应边的比不相等∴图中两个三角形不相似．解：（1）（2）3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？12142k15,522xx1,362yy225k28,455xx212,655yy32163k14,433xx15,533yy方案(1)设另外两条边长分别为x,y方案(2)方案(3)探究2在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论．如图在△ABC和△A'B'C'中，求证：△ABC∽△A'B'C'''''''ABBCCAABBCCA==这两个三角形是相似的.例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.三、应用新知答案是2:1不相似，请说明理由。，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似，和如图在正方形网格上有222111ACBACB2、如图在正方形网格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。①4:2=5:x=6:y②4:x=5:2=6:y③4:x=5:y=6:23、要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?456共3种方法已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？DCBA如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE△ABC相似呢？ADAB=？此时，EAEAC=？3131A=AÐÐ