平行四边形性质(1)VIP免费

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形118.1.18.1.1平行四边形的性质（平行四边形的性质（11））18.1平行四边形学习目标：1、通过感受现实生活情景，理解平行四边形的概念。2、通过“测量、猜想、证明”，探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，初步体会几何研究的一般思路和数学转化的思想。3、在经历合作交流的过程中，会用平行四边形的性质进行简单的计算或证明。4、通过合作交流“问题二”，了解两条平行线之间距离的概念学习重点：平行四边形性质的探究与证明学习难点：通过连接对角线，用全等三角形的知识证明平行四边形的性质1.定义:2.记法:ABＤＣ□ABCD3.读法：5.对边：AB、CD；AD、ＢC．对角：4.几何语言:平行四边形ABCD、A；C、B.D四边形ABCD是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC∴5.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。 AB//CD,AD//BC有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.AB=CD，AD=BC边：角：1、量一量平行四边形的边和角，有什么发现？（课本P41图18.1-2）平行四边形的对边、对角有何大小关系？猜想：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等。2、你能证明你的猜想吗？OABCD,ACBD已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=D∠，∠A=C.∠即∠BAD＝∠DCB 四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∥，ADBC∥∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠2＝∠1AC＝CA∠4＝∠3∴△ABCCDA≌△（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又 ∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC4123猜想：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等。几何语言：性质1：平行四边形的两组对边分别相等DACB 四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）性质2：平行四边形的两组对角分别相等小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。一.判断：（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的边相等.()(4)对边平行的四边形叫平行四边形.()∨╳╳╳二.选择：1平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角的和为360度D、外角和为360度B等你来秒杀！例1.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．DBACFE证明： 四边形ABCD为平行四边形∴△FDA≌△EBC（SAS）∴AF=CE∴AB=CD,BC=DA,∠B=D∠ AB=CD，AE=CF∴AB-AE=CD-CF即BE=DF在△FDA和△EBC中DF=BE∠D=B∠DA=BC变式题2：在ABCD中，∠A：∠B=3：2，则∠A=____，∠B=____，∠C=____，∠D=____。1.如图：ABCD中∠A=100°，则：∠B=，∠C=,∠D=.变式题1：ABCD中∠A+C=260°∠则：∠A=，∠B=。80°100°130°50°ABCD80°108°72°108°72°∴∠C=A∠=100°，∠B=D∠（平行四边形的对角相等）解： 四边形ABCD是平行四边形且∠A=100°（已知） 四边形ABCD是平行四边形∴ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠A+B∠=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=D∠=180°-A∠=180°-100°=80°变式题1：在ABCD中,AB+CD=28cm.ABCD的周长等于60cm,则AB=,AD=。14cm16cmABCD变式题2：在ABCD中,周长为20cm，且AD-AB=1cm,则AD=______，CD=_____。5.5cm4.5cm2、如图：ABCD中AB=2，BC=6.CD=，AD=。263、剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？试说明理由。BACD解：AD=BC.理由如下： AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD为平行四边形∴AD=BC例2、如图，在平行四边形ABCD中,DEAB,BFCD,⊥⊥垂足分别为E、F。求证：AE=CFABＤＣEF证明： DEAB,BFCD⊥⊥∴∠AED=∠CFB=90° 四边形ABCD为平行四边形∴AD=CB,A=C∠∠在△AED和△CFB中∠AED=∠CFB∠A=C∠AD=CB∴△AED≌△CFB（AAS）∴AE=CFDE=BF吗？若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.（应用性质1）若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D...