1.2.1有理数教学目标：1.理解并掌握有理数的概念。2.掌握有理数的不同分类方法，并能对有理数进行分类。3.理解数集的概念，并能利用数集对有理数进行分类。4.体验分类是数学上常用的处理问题的方法。学情分析：学生小学对数已有一定的认识和了解，通过正数和负数的学习，进一步引导他们对有理数的学习并不难，但随着初中接触数的范围扩大，学生在对数进行分类时难免由于概念不清出错，因此要加强学生对概念的理解和掌握。重点难点:重点：有理数的概念及有理数的分类难点：数集的概念及应用教学过程：一.活动导入上节课我们学习了正数和负数，请同学们回想一下，到现在为止，我们都认识了哪些数？正数、零、负数；整数、分数、小数；……请将下列各数分类：1，2，3，0，-1，-2，-3，12，23，157，0.1，5.32，-0.5，−52，−23，−17，-150.25学生根据自己的理解将上面的数分类后，展示学生的成果，并由学生对分类结果进行分析、说明。（1）整数：1，2，3，0，-1，-2，-3分数：12，23，157，−52，−23，−17小数：0.1，5.32，-0.5，-150.25由于上面的小数都可也转化为分数，所以（2）整数：1，2，3，0，-1，-2，-3分数：12，23，157，−52，−23，−17，0.1，5.32，-0.5，-150.25因为数有正负，所以（3）正整数：1，2，3零：0负整数：-1，-2，-3正分数：12，23，157，0.1，5.32，负分数：−52，−23，−17，-0.5，-150.25还有的同学可能一开始是这样分类的（4）正数:1，2，3，12，23，157，0.1，5.32零：0负数：-1，-2，-3，-0.5，−52，−23，−17，-150.25再进一步细分（5)正整数:1，2，3，正分数：12，23，157，0.1，5.32零：0负整数：-1，-2，-3负分数：-0.5，−52，−23，−17，-150.25正整数、正分数、零、负整数、负分数。在分类的过程中，我们要明确小数和分数的关系:判断:分数都可以化成小数。(√)小数都可以化成分数。(×)小数:有限小数、无限小数(无限循环小数、无限不循环小数)。分数化成小数:有限小数、无限循环小数。可以化成分数的小数，我们可以将它们看成分数。一起来看（3）正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。标准不同，数的分类也不同，打开学案，我们一起来检测一下课前同学们素读的效果。二．素读检测1.正整数、零、负整数统称为（），正分数和负分数统称为（），（）和（）统称为有理数。2.小学学过的π是（）。3.把下列小数化为分数，分数化为小数。0.1=-0.5=5.23=12=−25=211=从小学开始，我们首先认识了整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数的范围。请同学们思考以下问题：三．问题思考1.一般地，有理数有以下两种分类：（1）按定义分类；（2）按正负分类，你能根据你的理解对有理数做出分类吗？试一试吧！（注意0的归属）2.请说出π与3.1415926的区别。3.尝试写出几个不是有理数的数，总结一下有理数分类时容易错的地方。四．例题精讲把一些数放在一起，就组成了一个数的集和，简称数集。如：所有的正整数组成正整数集合；所有的负整数组成负整数集合，同理还有正数集、负数集、整数集、分数集、有理数集等例1：P6练习1例2：已知下列各数：7，-9.25，−910，-301，427，-3.5，0，2，512，-7，1.25，−73，-3，−34，把它们填入相应的大括号内（各数用逗号分开）。正整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负整数集合:{…}；负分数集合：{…}；正数集合：{…}；负数集合：{…}；五．课堂小结：本节课我们对数的认识扩充到了有理数范围，请同学一起回顾：什么是有理数，有理数的两种分类方法，什么是数集？负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数六．当堂检测1.在下表适当的空格里填上“√”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.35是0是+5是2.下列数中既是分数，又是正数的是（）A．+5B．-514C．0D．83103.下列说法正确的是（）A．正整数和负正数统称整数B．0既不是正数，也不是负数C．0只表示没有D．正数和负数统称为有理数4.下...
