二次函数y=a(x-h)2+k的-图象和性质VIP免费

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第二十二章二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结y＝ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点最值增减性回顾一：二次函数y=ax2+k的性质回顾一：二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下关于y轴或直线x=0对称当x<0时，y随x的增大而减小当x>0时，y随x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)当x<0时，y随x的增大而增大当x>0时，y随x的增大而减小当x=0时，y最小值=k当x=0时，y最大值=ky＝a(x-h)2a>0a<0图象开口对称性顶点最值增减性回顾二：二次函数y=a(x-h)2的性质回顾二：二次函数y=a(x-h)2的性质开口向上开口向下关于直线x=h对称当xh时，y随x的增大而增大h<0h>0h>0h<0(h,0)当xh时，y随x的增大而减小yxO直线x=hyxO直线x=hyxO直线x=hyxO直线x=h当x=h时，y最小值=0当x=h时，y最小值=02.由y=-x2的图象怎样平移得到y=-x2-3的图象.并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性.3.由y=2x2的图象怎样平移得到y=2(x-3)2的图象.并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性.向下平移3个单位.y=-x2-3的顶点(0,-3),对称轴是直线x=0(或y轴），在y轴的左侧y随x的增大而增大，在y轴的右侧，y随x的增大而减小.向右平移3个单位.y=2（x-3）2的顶点(3,0),对称轴是直线x=3，当x<3时y随x的增大而减小；当x>3时，y随x的增大而增大.画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、1)1(212xyx…-4-3-2-1012………解:先列表1)1(212xy-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－11)1(212xy…………210-1-2-3-4x解:先列表1)1(212xy再描点、-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5(1)抛物线的开口方向、对称轴、顶点、最值、增减性?1)1(212xy抛物线开口向下,对称轴是直线x=－1,顶点是(－1,－1)，当x<-1时，y随x的增大而增大当x>-1时，y随x的增大而减小。当x=-1时，有最大值为-1，连线试一试观察函数y=2（x+1）2-2图象，说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2)y=2（x+1）2-2-22xyO-2468-424当x=-1时，有最小值为-2，当x<-1时，y随x的增大而减小当x>-1时，y随x的增大而增大。y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x－h)2+k的图象与性质:二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(-2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(x+2)2－61.完成下列表格:2、已知函数y=3（x+1）2+1，当x=时，y有最值为；当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大。-1小1>-1<-12)1(21xy向左平移1个单位1)1(212xy221xy向下平移1个单位1212xy向左平移1个单位1)1(212xy221xy向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-101)1(212xyx=－1(2)抛物线有什么关系?1)1(212xy221xy抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+ky=ax2y=a(x－h)2+k向上(下)平移|k|个单位y=ax2+k向左(右)平移|h|个单位平移方法:简记为：上下平移，括号外上加下减；左右平移，括号内左加右减.二次项系数a不变.二次函数y=ax2与y=a（x-h)2+k的关系抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+ky=ax2y=a(x－h)2+k向上(下)平移|k|个单位y=ax2+k向左(右)平移|h|个单位平移方法:简记为：上下平移，括号外上加下减；左右平移，括号内左加右减.二次项...