1.2.31.2.3相反数相反数1.知道在数轴上与原点距离是a(a是一个正数)的数有两个,并且关于原点对称.2.会写出一个有理数的相反数,能在数轴上表示出互为相反数的两个数.3.通过相反数的学习,体验数学符号化和数形结合的思想.4.重点:相反数的意义,会求一个数的相反数.旧知回顾在数轴上表示下列各数:5,-2.3,-5,2.3.略.问题探究阅读教材P9~10,回答下列问题.探究一:1.将下列4个数分成两类:5,-2.3,-5,2.3.略.2.5和-5有什么不同?2.3和-2.3呢?表示每对数的两个点在数轴上有什么特点?再写出具有上述特点的两对数.只有符号不同,表示每对数的两个点到原点的距离相等.(学生写出的数只要符合以上特点即可)【归纳】互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离,且不同.【讨论】1.符号不同的两个数是相反数,对吗?不对.相等符号2.互为相反数是成对出现的,它指的是个数之间的关系.【预习自测】-6的相反数是()A.6B.-6C.𝟏𝟔D.-𝟏𝟔探究二:1.说出下面几个数的相反数:-5,1,-3,0,-16,-0.2,𝟏𝟒,-0.5.5,-1,3,0,16,0.2,-𝟏𝟒,0.5.两A2.如果a是一个有理数,那么a的相反数怎样表示?【归纳】一般地,数a的相反数是,0的相反数是.【讨论】1.如果在一个数前面加上“-”号表示这个数的相反数,那么在一个数前面加上“+”号呢?-a.在一个数前面加上“+”表示这个数本身,这个“+”号可以省略不写.-a0不一定,-a表示a的相反数,当a是正数时,-a是负数;当a是负数时,-a是正数;当a=0时,-a是0.2.-a一定是负数吗?【预习自测】1.-(-1)的意义是,等于;-(+3)的意义是,等于.2.下面两个数互为相反数的是()A.-(+7)与+(-7)B.-0.5与-(+0.5)C.-1.25与𝟒𝟓D.+(-0.01)与-(-𝟏𝟏𝟎𝟎)-1的相反数+3的相反数2-3D互动探究1下面说法中,正确的是()A.符号不同的两个数叫作互为相反数B.0没有相反数C.正数的相反数一定是负数D.a的相反数是-a,-a一定是负数互动探究2C写出下列各数的相反数:+8.3,-325,0.38,0,-2,15%,108.解：-8.3,3𝟐𝟓,-0.38,0,2,15%,-108.在数轴上,若从左到右的点A和点B分别表示互为相反数的两个数,并且这两点间的距离是8,则A、B两点所表示的数分别是()A.-8和8B.-4和4C.8和-8D.4和-4[变式训练]一个数在数轴上对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是()A.2B.-2C.2.5D.-2.5BD互动探究3互动探究4化简下列各数的符号:(1)-(+4);(2)+(-5);(3)-(-1);(4)-[-（+6）].解:(1)-(+4)=-4;(2)+(-5)=-5;(3)-(-1)=1;(4)-[-（+6）]=6.【方法归纳交流】化简符号的要求是:结果中最多只能含有一个符号.互动探究4(1)化简下列各式:①-(-5);②-(+5);③-[-(+5)];④-{-[-(+5)]}.(2)猜想:①当+5前面有2011个正号时,化简的结果为;②当+5前面有2012个负号时,化简的结果为;③当+5前面有2013个负号时,化简的结果为.解:(1)①-(-5)=5,②-(+5)=-5,③-[-(+5)]=-(-5)=5,④-{-[-(+5)]}=-[-(-5)]=-(+5)=-5.(2)根据(1)的结果规律可猜想:①5;②5;③-5.【方法归纳交流】对于多重符号的化简,一个正数前面不管有多少个“+”号,都可以一次全部去掉;当一个正数前面有偶数个“-”号时,化简结果为正;当一个正数前面有奇数个“-”号时,化简结果为负.
