《鸡兔同笼》案例分析南街学校聂敏花（一）教材分析“鸡兔同笼”原是人教版六年级上册数学广角内容。在2014年新教材中，做为补充内容,安排在五年级上册。本单元，安排了我国民间广为流传的数学问题“鸡兔同笼”,通过教学，一方面使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，激发学生对数学的学习兴趣；另一方面，通过对此题多种解题方法的探索和对比，使学生体会到解决策略的多样性和用代数方法解题的优越性，促进学生逻辑推理能力的发展，使学生形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。（二）教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。（三）教学重、难点教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会代数方法的一般性。教学难点：理解假设法（四）学情分析：五年级学生具备了一定的数学学习能力，能从问题中抽象出数及简单数量关系。在解决问题过程中能进行简单的有条理的思考。但鸡兔同笼问题对学生来说，离学生日常生活较远，非常抽象。学生单从文字上很难理解并解决问题。而形象直观的画图、直观演示，变抽象为具体，为学生的探究活动铺路搭桥，成为学生学习数学和解决问题的强有力辅助工具。帮助学生形象的理解题意，理解假设法。（五）教法与学法本节课，我把学法定为：自主探索、合交流、学生扮演。对照学法制定教法，在教学中我课件，主要采用探究发现法、讨论交流法和活动教学法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流。（六）教学过程1、复习旧知，激发学生学习兴趣用数学语言描述出鸡和兔的特征把鸡和兔关在一个笼子里，如果告诉你鸡和兔的只数，你能算出鸡和兔一共有多少条腿吗？鸡的只数4兔的只数3腿的条数学生算兔子觉得鸡走路很有意思，就想学鸡走路，想一想，兔子该如何学鸡走路？兔子学鸡走路后，笼子里的动物都可以看成是鸡。一共有几只鸡？（7只）一共有多少条腿？（14）与实际相比为什么少了六条腿呀？如果笼子里有5只兔在学鸡走路，会少多少条腿？后来，鸡觉得兔子走路很有意思，就想学兔子走路，想一想，鸡该如何学兔子走路？鸡学兔子走路后，笼子里的动物都可以看成是兔子。一共有几只兔子？（7只）一共有多少条腿？（28）与实际相比为什么多了八条腿呀？如果笼子里有5只鸡在学兔走路，会多多少条腿？2、引出问题如果只告诉你鸡和兔一共有几个头，一共有多少条腿？你能计算出鸡和兔的只数吗？今天我们就来研究鸡兔同笼。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？猜一猜，鸡和兔各有几只？【设计意图：鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。】（二）展开1、猜测—列表鸡/只8765兔/只01脚/只1618我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）6、那我们还有研究新方法的必要。【设计意图：学生经历最初的猜测、列表，并从有序列表中探究变化规律，可帮助学生思考更具有逻辑性和一般性的解法，为后面的假设法和列方程做好了思维的铺垫。此时，由于数据较大时，猜测的方法很受局限，便产生矛盾，激发学生去探寻新的方法。】（三）尝试假设法1、用8个圆圈来代替8只动物，假设全是鸡，给每只鸡画上两条腿2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两...
