一次函数与正比例函数（敲定）VIP免费

宝积中学吴来兄函数：在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量回顾：函数的三种表达形式：表格、图像、表达式（解析式）某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：x/千克012345y/cm3.544.555.53（（22）你能写出）你能写出xx与与yy之间的关系之间的关系吗？吗？y=3+0.5x下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？（1）圆的周长C随半径r大小变化而变化；C=2πr（2）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。T=-2t（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;解:y=0.1x+22解:y=7x-35±äÁ¿Ó뺯Êý.swf（4）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数y与温度x（单位：℃）有关，即y的值约是x的7倍与35的差；（5）有同学准备把自己存的零用钱花去一部分，现在已经存了50元，并且以后每天准备花去2元，请同学们找出名同学剩余存款y与从现在开始的天数x之间的函数关系式解：y=50-2x可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（3）y=0.1x+22(4)y=7x-35思考：上述关系式的共同点及区别在哪里？(1)C=2πr(2)T=-2t（5）y=0.5x+3（6）y=-2x+50其余的共同点是：上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.（1）（2）的共同点是：这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。一般地，若两个变量x，y之间的关系可以表示成y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）．当b=0时，y=kx+b即y=kx，变为正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．一次函数正比例函数y=kx+b(k，b是常数，且k≠0）一次函数注意：kx+b是一次式当b＝０时y=kx（k是常数，且k≠0）比例系数常数项解：（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x．（2）y=．（3）y=5x2+6．（4）y=-0.5x-1．x1一次项系数k≠0，自变量的次数是1，常数项为任意数，当常数项b=0时，是正比例函数.2、一次函数有何特点？3、自变量的取值范围是什么？全体实数4、y=(k-2)x+k是一次函数，求k的取值范围。解：k-2≠0,所以k≠2.5、函数y=2xm-3+2是一次函数，求m的值解：m-3=1,所以m=4.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。（1）y=-x-4（2）y=5x2+6（3）y=2πx(5)y=-8xxy8(4)例1汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用耗油5升,求油箱的剩余油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?（1）油箱中的油为什么会减少？（2）耗油量与什么有关，怎样表示？（3）余油量与什么有关？（4）你能否确定这个函数关系式？（5）这道题是实际问题，汽车能否一直开着？什么时候汽车就不能动了呢？耗油余油量=原油量-耗油量y=50-5x耗油量=5x例2综合应用解:由题意：余油量=原油量-耗油量得，函数关系式为：y=50-5x.自变量x的取值范围是0≤x≤10.y是x的一次函数.例3我国自2011年9月日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）。（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？分析：月收入（元）3500〈x〈50002000400042005000超出3500元的部分（元）5007001500应缴个人工资、薪金所得税0152145解：(1)当月收入大于3500元而小...