分式的基本性质 VIP专享VIP免费

分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于（或除以）同一个不等于00的的整式整式，分式的值不变，分式的值不变..)M(.MBMABA,MBMABA:是不等于零的整式其中用公式表示为例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)022aaccbbc为什么给出?0c由,知.0c222aacacbbcbc32xxxyy(2)为什么本题未给?0x(2)解:(1)由知3320,.xxxxxxyxyxy例2：填空：b（）ba2b（）abba)1(aaa2222x（）x2x（）yxxy)2(xxx222a2+ab2ab-b2x1[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；（2）看分子如何变化，想分母如何变化；不改变分式的值，使下列分子与分母不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号都不含“－”号⑴⑵⑶⑴⑵⑶y5x2b7a3n3m10[小结]：分式的符号法则：ababab（2）abab（1）分式的分子、分母、分式本身，改变其中任何两个的符号，分式的值不变。例4：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。ba32b23a2）2（4.0x3.05.0x01.0）1（3xx2x1,2x3x1x2,x1x3222例5：不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按x的降幂排列,且首项的系数是正数.巩固练习1.若把分式A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍yxy的和都扩大两倍,则分式的值()xy2.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().xyxyxyA．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变BBAA判断题：yxyxyxyx)4yxyxyxyx)3bacbac)2bacbac)1×√×√2abcab2ababcaabbc这一过程实际上是将分式中分子与分母的这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式公因式约去。约去。把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式公因式约去，这种变形叫约去，这种变形叫分式的分式的约分约分..分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？分式的基本性质分式的基本性质观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？分析：分析：为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。解：解：babcacabccabbca35551525)1(2232找找公因式公因式方法方法（（11）约去）约去系数系数的的最大公约数最大公约数（（22）约去分子分母）约去分子分母相同因式相同因式的的最低次幂最低次幂{cabbca2321525)1(例：约分例：约分969)2(22xxx例：约分例：约分222)3()3)(3(969)2(xxxxxx分析：分析：为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。解：解：约分时约分时,,分子或分母若分子或分母若是是多项式多项式,,能分解则能分解则必必须先进行因式分解须先进行因式分解..再再找出分子和分母的公因找出分子和分母的公因式进行约分式进行约分33xx把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,,不改变分式的值，这种变形叫做不改变分式的值，这种变形叫做分式的分式的约分约分。。1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式,,再再约去公因式约去公因式..3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式小结小结1、下列约分正确的个数有（）13121a3402231)()(21233aaaaa）（xyxy）（nmamna）（bambma）（））（（A、1个B、2个C、3个D、0个B练习练习1126354812xyxyadbacba32232432432164abcbcayxaxya271223（1）（2）（3）（4）；；；2222m9m3m)2(1x2x1x)1(注意：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分(3)(3)(4(4))xxx22497www.czsx.com.cn把几个异分母的分式化成与原来把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。分式的通分。通分的关键是确定几个分式的公分母通分公分母如何确定呢...