2018年全国各地中考数学压轴题汇编(江苏专版)选择、填空参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.(2018?泰州)如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(9,6),AB⊥y轴,垂足为B,点P从原点O出发向x轴正方向运动,同时,点Q从点A出发向点B运动,当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动,若点P与点Q的速度之比为1:2,则下列说法正确的是()A.线段PQ始终经过点(2,3)B.线段PQ始终经过点(3,2)C.线段PQ始终经过点(2,2)D.线段PQ不可能始终经过某一定点解:当OP=t时,点P的坐标为(t,0),点Q的坐标为(9﹣2t,6).设直线PQ的解析式为y=kx+b(k≠0),将P(t,0)、Q(9﹣2t,6)代入y=kx+b,,解得:,∴直线PQ的解析式为y=x+. x=3时,y=2,∴直线PQ始终经过(3,2),故选:B.2.(2018?无锡)如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点,正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上,若AB=3,BC=4,则tan∠AFE的值()A.等于B.等于C.等于D.随点E位置的变化而变化解: EF∥AD,∴∠AFE=∠FAG,∴△AEH∽△ACD,∴==.设EH=3x,AH=4x,∴HG=GF=3x,∴tan∠AFE=tan∠FAG===.故选:A.3.(2018?连云港)如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),∠ABC=60°,则k的值是()A.﹣5B.﹣4C.﹣3D.﹣2解: 四边形ABCD是菱形,∴BA=BC,AC⊥BD, ∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形, 点A(1,1),∴OA=,∴BO=, 直线AC的解析式为y=x,∴直线BD的解析式为y=﹣x, OB=,∴点B的坐标为(,), 点B在反比例函数y=的图象上,∴,解得,k=﹣3,故选:C.4.(2018?宿迁)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,∠BAD=60°,则△OCE的面积是()A.B.2C.2D.4解:过点D作DH⊥AB于点H, 四边形ABCD是菱形,AO=CO,∴AB=BC=CD=AD, 菱形ABCD的周长为16,∴AB=AD=4, ∠BAD=60°,∴DH=4×=2,∴S菱形ABCD=4×2=8,∴S△ABD=×8=4, 点E为边CD的中点,∴OE为△ADC的中位线,∴OE∥AD,∴△CEO∽△CDA,∴△OCE的面积=×4=,故选:A.5.(2018?南京)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是()A.①②B.①④C.①②④D.①②③④解:用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形.故选:B.6.(2018?无锡)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形,一质点P由A点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P由A点运动到B点的不同路径共有()A.4条B.5条C.6条D.7条解:如图,将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7,画树状图如下:由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种,故选:B.7.(2018?宿迁)在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是()A.5B.4C.3D.2解:设过点(1,2)的直线l的函数解析式为y=kx+b,2=k+b,得b=2﹣k,∴y=kx+2﹣k,当x=0时,y=2﹣k,当y=0时,x=,令=4,解得,k1=﹣2,k2=6﹣4,k3=6+4,故满足条件的直线l的条数是3条,故选:C.8.(2018?扬州)如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD与BE、AE分别交于点P,M.对于下列结论:①△BAE∽△CAD;②MP?MD=MA?ME;③2CB2=CP?CM.其中正确的是()A.①②③B.①C.①②D.②③解:由已知:AC=AB,AD=AE∴ ∠BAC=∠EAD∴∠BAE=∠CAD∴△BAE∽△CAD所以①正确 △BAE∽△CAD∴∠BEA=∠CDA ∠PME=∠AMD∴△PME∽△AMD∴∴MP?MD=MA?ME所以②正确 ∠BEA=∠CDA∠PME=∠AMD∴P、E、D、A四点共圆∴∠APD=∠EAD=90° ∠CAE=180°﹣∠BAC﹣∠EAD=90°∴△CAP∽△CMA∴AC2=CP?CM AC=AB∴2CB2=CP?CM所以③正确故选:A.二.填空题(共16小题)9.(2018?连云港)如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,...