2018年全国各地中考数学压轴题汇编：选择、填空湖南专版原卷VIP免费

2018年全国各地中考数学压轴题汇编（湖南专版）选择、填空一．选择题（共13小题）1．（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米2．（2018?株洲）已知一系列直线y=akx+b（ak均不相等且不为零，ak同号，k为大于或等于2的整数，b＞0）分别与直线y=0相交于一系列点Ak，设Ak的横坐标为xk，则对于式子（1≤i≤k，1≤j≤k，i≠j），下列一定正确的是（）A．大于1B．大于0C．小于﹣1D．小于03．（2018?衡阳）对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点（1，﹣2）D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y24．（2018?长沙）若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．至少有3个D．有无穷多个5．（2018?衡阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2018?岳阳）在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω=x1+x2+x3，则ω的值为（）A．1B．mC．m2D．7．（2018?常德）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，则CE的长为（）A．6B．5C．4D．38．（2018?郴州）如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4B．3C．2D．19．（2018?永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．10．（2018?娄底）如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则sinα﹣cosα=（）A．B．﹣C．D．﹣11．（2018?湘西州）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（）A．10B．8C．4D．412．（2018?怀化）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．13．（2018?娄底）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令关于k的函数f（k）=[]﹣[]（k是正整数）．例：f（3）=[]﹣[]=1．则下列结论错误的是（）A．f（1）=0B．f（k+4）=f（k）C．f（k+1）≥f（k）D．f（k）=0或1二．填空题（共15小题）14．（2018?株洲）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM=．15．（2018?衡阳）如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么?ABCD的周长是．16．（2018?长沙）如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=度．17．（2018?株洲）如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，点B的坐标为（0，2），将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为（2，2），则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为．18．（2018?邵阳）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是．19．（2018?株洲）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=3，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP=．20．（2018?邵阳）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE...