《数学广角---重复问题》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》---重复问题。学习目标：知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重复问题，并能用数学语言表述。过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重复问题，并能用数学语言进行描述。教学难点：经历集合图的产生过程，理解重复部分。教具准备：小黑板、名单、题单、白板笔、课件教学流程：一、课前谈话––1––先进行自我介绍，然后认识学生。师：“你叫什么名字？平时都有什么爱好？”（交流、握手）由于时间关系,老师不能一一的和大家认识,希望在老师今天的课上积极表现,认真的思考,让老师记住你们,好不好?二、引入新课，师生交流。在课前呀，有三位同学向老师介绍了自己，老师又和四位同学握了手。请你算一算：共有几位同学和老师进行了互动？请这几位同学站起来。一起数一数有几人？师：咦！不对呀，应该有7人，这是怎么回事？（学生思考、发现）师：***同学既和老师握了手，又向老师介绍了自己。在数学上，我们把这样的问题叫做重复问题（板书课题）今天我们就来研究重复问题。（一）创设情境，自主探究新知1.出示通知：通知：学校定于下周五举行趣味运动会，请三年级各班选拔5名同学参加踢毽子比赛，6名同学参加跳绳比赛。校大队部2014年5月16日根据通知要求，你认为三一班该选拔多少名同学参加这次运动会？怎样计算呢？––2––可是呀，三一班参赛人数不是11名，怎么回事？出示：三（1）班参加趣味运动会学生名单踢毽子比赛（5人）杨明李芳刘红程东赵军跳绳比赛（6人）王晓菲杨明于莉陶伟朱晓东刘红仔细观察这些名单，你发现了什么？（杨明、刘红重复报名）师：杨明、刘红两人重复报名了。直接用5+6计算总数行吗？不光要知道踢毽子比赛和跳绳比赛的人数，还要知道什么？生答：有哪些人重复参加了这两项。师：从这个名单中你能一下子看出是哪两人重复了吗？这个名单如果交在你的手中，你能想办法重新整理整理，让大家看得更清楚些，既能看出重复参加的人数，又能看出踢毽子比赛的和跳绳比赛的人数。给学生独立思考的时间。师：大家现在有办法了吗？先不急着说，请把你想到的方法在练习本上写一写，画一画，好吗？如果感觉有困难也可以和你小组内的同学合作完成。2.小组合作自主探究，处理重复。（利用老师准备的小黑板和参赛名单，小组动手操作）––3––小组合作开始摆放学生名单，师提出要求。（课件出示设计要求：既要能让人清楚地看出参加踢毽子书法比赛的是哪5个人，参加跳绳比赛的是哪6个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪2个人。）展示交流几种摆法。引导学生画圈来表示参加踢毽子比赛的人，用另一个圈来表示参加跳绳比赛的人。学生探究画法，师巡视，从中找出有代表性的作品进行交流。师：我发现咱们班的同学的画法很有创意，我从中选了几份。咱们共同来分享一下。我们不让画图的同学介绍，只要把他们画的图给大家看。我觉得，不用介绍就能让别人看得懂的方法才是好方法。出示作品一：他这样画的意思谁看懂了？踢毽子比赛跳绳比赛两项比赛李芳王晓菲杨芳程东于莉刘红赵军陶伟朱晓东––4––出示作品二：他这样表示你们觉得怎样？踢毽子比赛跳绳比赛李芳王晓菲程东于莉赵军陶伟杨芳朱晓东刘红杨芳刘红出示作品三：我们再来看看这位同学的表示方法，大家觉得怎么样？师：他把参加两项比赛的同学单独放到一个圈里，更清楚了。而且重复的2个同学他只写了一遍，比刚才两边都要写的方法更简便了。可是参加踢毽子比赛的是几个人？（5人）那为什么圈中只有3个人呢？生：中间那个圈内还有2个同学是两项比赛都参加的，所以他们也是参加跳绳比赛的，加起来就是5人了。––5––踢毽子比赛跳绳比赛李芳杨芳王晓菲程东刘红于莉赵军陶伟朱晓东师：那我们用这样的3个圈来表示你们觉得好不好？能不能只用两个圈既表示踢毽子比赛的同学，...
