对顶角(1)VIP免费

一、互余两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。二、互补两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。复习旧知：填空：4901050某个角它的补角340920x它的余角900-a560750880a900+a131041014601800-x900-x如图，∠AGD的余角有________、补角有_________。ABCDEFG∠DGF,EGC∠∠AGC,DGB∠ABCDOADCBO对顶对顶角角对顶角ABDCO）21（如图，直线AB和CD相交于点O，我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。∠AOC和∠BOD还有没有对顶角？定义：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。DBCOA那么∠3和∠4呢？21也是对顶角！43（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B12C12D试一试！D（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠4的对顶角是，∠1的对顶角是。∠AOD∠3O2134EBACD对顶角性质：对顶角相等ABDC证明：∵直线AB与CD交于O(已知)，∴∠1+AOC=180°(∠平角定义)∴∠2+AOC=180°(∠平角定义)∴∠1=2(∠等式性质)已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=2∠O1（）2性质的应用如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是，∠COF的对顶角是________.BDEACFO∠DOB∠DOE如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对顶角__对，AEDCBF6若把上题中∠1=400这个条件换成其他条件，而结论不变，请自编几道题。ABDC1234若直线AB，CD相交，∠1=400则∠2=____度，∠3=____度，∠4=____度40140140如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00,∠2=750,则∠3等于多少度?CDEAFOB123解:∵∠1＝４0°2=75∠°(已知)∴∠AOF=180°－∠2－∠1=180°－75°－４0°=65°∴∠3=∠AOF=65°(对顶角相等)学以致用OABDC要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？发现之旅——两条直线相交有对顶角_______对3条直线相交有对顶角_______对4条直线相交有对顶角_______对n条直线相交有对顶角_______对...n条直线2612n(n-1)说说看，你学到了什么？还有什么疑问？