邻补角、对顶角邻补角、对顶角 ∠1 和∠ 3 ∠2 和∠ 4观察、讨论1 、如图直线 AB 、 CD 相交于点 O ，说出图中有几个角？OABCD2 、图中找出的四个角∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3 、 ∠ 4 ，它们的位置有什么关系？1234都有公共顶点，没有公共边；其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线。∠1 和∠ 2∠2 和∠ 3∠3 和∠ 4∠4 和∠ 1都有公共顶点，还有一条公共边 ，并且另一条边在同一条直线上。这两个角叫作对顶角这两个角叫作邻补角 1练习：下列各图中∠ 1 、∠ 2 是对顶角吗？为什么？21221 12邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。12∠1 、∠ 2 的和是多少度？∠ 1 和∠ 2 还是补角吗？∠ 1 和∠ 2 还是邻补角吗？∠1 、∠ 2 还是邻补角吗？ 1234图中∠ 1 的邻补角有几个？哪几个？是什么关系的角？你有什么结论？对顶角相等对顶角相等这个推理过程可以写成： ∵ ∠1 与∠ 2 互补， ∠ 3 与∠ 2 互补（邻补角定义） ∴ ∠ 1= 3∠ （同角的补角相等）观察思考 1234如图，以知直线 a 、 b 相交⑴∠1=40° 求∠ 2 、 ∠ 3 、 ∠ 4 的度数。 ⑵ ∠1+ 3=180 °∠，求各角的度数。 ⑶ ∠1 2=2 7﹕∠﹕ ，求各角的度数。 归纳小结 ① 两条直线相交形成的角 ② 有一个公共顶点；③ 没有公共边 ① 两条直线相交而成；② 有一个公共点；③ 有一条公共边 对顶角相等角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点对顶角邻补角邻补角互补 ① 都是两条直线相交而 成 的 角；② 都有一个公共顶点；③ 都是成对出现的 ① 有无公共边② 两直线相 交 时 ，对 顶 角 只有一对邻 补 角 有两个
