实际问题与反比例函数VIP专享VIP免费

分析：本节内容教参安排4个课时，重点是介绍反比例函数在现实世界中无处不在，以及如何应用反比例函数的知识解决现实世界中的实际问题。课本举的4个例题都是现实生活中常见的问题，这样设计的目的是为了更好地体现反比例函数概念的实际背景，反映数学与实际的关系，就是数学理论来源于实际又反过来服务实际。这样的安排有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。17.2实际问题与反比例函数17.2实际问题与反比例函数（1）教学目标：运用反比例函数的图象和性质解决实际问题.重点：运用反比例函数的图象和性质解决实际问题.难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。反比例函数图象有哪些性质?反比例函数的图象是双曲线。当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限，在每一象限内,y随x的增大而增大.xky复习回忆反比例函数的性质，为新课做准备。P50例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?分析：例1是一个与圆柱体的体积公式有关的问题，复习圆柱体的体积公式v=sd,由公式变形得s=v/d，当v一定时，圆柱体的底面积s是圆柱体的高（深）d的反比例函数，渗透建立反比例函数模型思想，规范学生的解题思路，使学生养成良好的解题习惯。实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决已知某矩形的面积为20cm2：（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围；(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?这是一道补充题，目的是通过不同的问题情境让学生熟练掌握解题思路。练习（基础题）P54.1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?分析：这是课本P54的练习，和例1一样，确定了K的值，建立反比例函数模型，再用反比例函数的知识解决问题（2）.这个题目特别要注意单位换算。（中档题）练习（综合题）P543.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5X103m2.（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s又怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块？本题特别要注意单位换算1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.列实际问题的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题;（2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。作业P54—55.第2题、第5题