田阳县民族中学八年级下学期数学学案课题：19.1.2函数的图象（2）课型：新授课主编人：审核人：备课组时间：2014、4、20班级：姓名：学号：学习目标：1．了解函数的三种表示法及其优缺点；2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论．学习重点：综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程．学习难点：结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.学习过程：一、学前准备回忆描点法画函数图像的一般步骤二、探究活动：活动一：画出下列函数图像（1）y=x+0.5x…-1012…y活动二函数的三种表示方法1．函数的三种方法是什么？2．从前面的学习来看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？（小组交流自学成果并展示）活动三用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系例4一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的1htmyo水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米．四、巩固练习：问题：如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．2htmyohtmyo（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；x/m123456y/m（4）能画出函数的图象吗？五、思考：（1）对于每一个大于0的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？3x（2）对于x的值分别为1，2，3，4，5，6时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？（3）想知道当x的值增大时，函数值y怎样变化，用什么表示方法较好？六、巩固提升1．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数．2、用列表法与解析式法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数。七，小结通过本节课的学习，你有什么收获（1）函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有哪些优势和不足？（2）怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？（3）当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？八、作业：教科书第81页第3题．4
