《等腰三角形的判定》教案设计武宣县桐岭中学陈彦蓉设计思想：本节内容是学生在学习了等腰三角形的性质后学习的，利用这种定理之间的互逆关系，通过类比的方法教学，是这节内容学生易于接受的优势所在，等腰握是本节重点，也对后续的几何学习有重要作用。鉴于该级学生基础较差，因而对定理的探索这一难点进行分解，将问题化为五个低起点、缓坡度、环环相扣的小问题，使差生易于理解，同时让学生体验了深入细致分析的乐趣和重要性。在定理的应用教学中强调“由果索因、由因导果”的分析思路，并通过变式训练让学生体会定理的重要性。整个教学过程通过直观探索和抽象证明培养学生的逻辑思维能力。教学目标1．探索等腰三角形的判定定理。2．通过探索，让学生体会探索乐趣，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念，并通过对定理的简单应用，加深对定理的理解，培养学生应用新知识解决实际问题的能力。教学重点：等腰三角形的判定定理及应用。教学难点：等腰三角形的判定定理探索。教学教法：问题引导，自主探究。学法指导：探索—明理—应用。教学过程：—、复习回顾、引入课题设计说明：对定理的理解与掌握，不仅要牢记文字语言，更重要的是要结合图形用符号语言准确地表达。1、等腰三角形的性质有哪些？结合图形回答：性质（1）文字语言：-----------符号语言：-------------性质（2）文字语言：①等腰三角形②底边上的高③底边上的中线④顶角平分线互相重合。符号语言：如果-----①②-------，那么------------如果-----①③-------，那么-------------如果-----①④-------，那么-------------2、满足什么条件的三角形是等腰三角形？（板书课题）请看下面的问题：二、新知探究设计说明：以实际问题展开数学思考，突出数学与现实的联系，类比等腰三角形性质定理进行猜测、叙述，让学生体验分析的重要性逐步培养学生在几何证明中的分析能力。1、提出问题，创设情景（出示幻灯片）注明：如果按照现在的教材内容直接进入全民学习，效果肯定欠佳，于是我就采用了这样的方法稍微改了一下题目。(1)问题中“两艘救生船同时到达出事地点”有何现实意义？结合生活经验说说您的看法。（联系地震、水灾等及时、全面救援）(2)为达这一目的，题目中有哪些已知条件？（方向、速度、时间）(3)就以上条件能得到什么结论？（路程相等，可以同时到达）(4)你认为同时到达的关键因素是什么？（角相等）(5)这种情况适合一般三角形吗？（乘胜追击，引入下文）3、抽象概括，归纳定理(1)上述问题的条件和结论放在一个三角形中，怎样用语言叙述？（引导学生说出定理内容）(2)像这种文字叙述的命题的证明，一般需那些步骤？（分析题意画出图形、写出已知和求证、然后证明）(3)这一结论就是等腰三角形的判定定理，它与性质有何异同？说说看。教学说明：将实际问题分解成几个低起点、缓坡度、环环相扣的小问题，让学生充分理解，不仅分散了难点，有利于思路的引导，而且让学生体验了分析的重要性，激发了兴趣，使差生更容易接受。三、应用举例设计说明：让学生再次经历命题的证明过程，通过变式训练，培养学生思维的发散性。1、(课本78页)例2重点分析题目中的已知条件与结论和定理的条件与结论之间的联系，有果索因、由因导果寻求思路）2、（课本78页)例3要点：（1）作图题。（写出作图和步骤）（2）已知底边和底边上的高作等腰三角形的作图方法。3、随堂练习：（课本79页练习）（1）折纸体验（2）板书证明（后一题中平行线在证明中的作用应引起重视）教学说明：本环节例题习题较多，但难度都不大，且题目之间有较多联系，引导学生边做边总结，注意观察每个等腰三角形在图中的位置以及与旧知识的联系，有利于培养学生解决综合问题的能力。四、课堂小结，布置作业设计说明：梳理等腰三角形部分的内容，通过比较，加深对判定和性质的理解，为进一步利用做好知识储备。1、通过本节学习，你判定等腰三角形有哪些方法？2等腰三角形的判定和性质有何练习与区别？作业：课本82页习题5，6题
