实际问题与反比例函数(2)VIP专享VIP免费

1.有体积为100cm3的长方体，其底面积S(cm2)与高h(cm)的函数关系式为2.甲、乙两地相距100(km)，某汽车从甲地行往乙地的平均速度为v(km/h),则所需的时间v与t的函数关系式为100(h>0)Sh100(t>0)vt回顾练习一3.已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数图象大致是()rhorhorhorhoABCDB1、压力F（N）不变的情况下，某物体承受的压强p（帕）是受力面积s（m2）的反比例函数，其图象如图所示，则函数关系式为sp20000.20400(s>0)ps回顾练习二气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数.当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120kPa．（1）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内气压大于192kPa时，气球将爆炸．为安全起见，气球体积应不小于多少？k=120×0.8=9696(0)pVV(1)0.8,120kVppV分析:把代入得(2)当V=1时，p=96（kPa）(3)当p=192时，3961920.5()VmV得∴当气球内气压大于192kPa时，气球体积应不小于0.5m3.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解：（1）蓄水池的容积为：8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),将满池水排空所需的时间为t(h)，求Q与t之间的函数关系式。（2）由t·Q=48得Q与t之间的函数关系式为48(0)Qtt随堂练习(3)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?(4)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.解：（1）蓄水池的容积为：8×6=48(m3).（2）Q与t之间的函数关系式为48(0)Qtt(3)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?(4)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?（3）当t=5h时,3489.6()5Qm（4）当Q=12m3时,48124()tt解得h因此从结果可以看出，如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为9.6m3.因此从结果可以看出，如果排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少4小时可将满池水全部排空.例例22：：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：(1)由装货速度×装货时间＝货物的总量(常量)，得出轮船装载货物的的总量30×8=240(吨)；(2)再由卸货速度＝，得到ｖ与ｔ的函数式：240(0)vtt货物总量卸货时间解：(1)∵轮船上的货物总量=30×8=240（吨）∴vt=240∴v与t的函数关系式为（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？240(0)vtt240(2)5,tvt把代入得24048.5v从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨。若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸载48吨。t(天)v(吨/天)O204080100120601234567848方法2：从图象可以看出，当00∴在第一象限内v随t的增大而减小当t≤5时，有v≥48若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸载48吨。