人教版八年级下册数学第十九章四边形19.1平行四边形教学目标：（1）掌握平行四边形的概念和性质。（2）经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。（3）通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。（4）能运用平行四边形性质解决简单实际问题，体会用代数方法解几何问题的数学思想方法。教学重点：平行四边形性质的认识和掌握。教学难点：用简明的语言归纳平行四边形的性质。19.1.1平行四边形的性质平行四边形4定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。●ADOCBDBOCA发现了什么？5结论:性质1：平行四边形对边相等。性质2：平行四边形对角相等。AD=BC,AB=CDA=C,B=D∠∠∠∠利用三角形的全等，可以证明上述结论。如图19.1-3.连接AC图19.1-3ADBC∠1∠2∠3∠4∵∵AD//BC.AB//CDAD//BC.AB//CD∴∠1=2,3=4∠∠∠又知AC是公共边。∴△ABCACD.≌△∴∠B=D∠同理，∠A=C∠例1如图19.1-4，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其它三条边各长多少？19.1-4ADBC解:∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。∴AB=CD,AD=BC∵∵AB=8AB=8∴CD=8(m)又AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10(m)●ADOCBDBOCAABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。8结论:平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分ODCBABDODOBACOCOA2121如图，∵∵ABCD符号语言：符号语言：∴====例2如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC,求BC、AC、OA的长及ABCDABCD的面积．BDCAＯ81010解：∵四边形∵四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。∴BC=AD=8BC=AD=8，，CD=AB=10.CD=AB=10.∵∵ACBC,⊥ACBC,⊥AC=(AB²-BC²)½=(10²-8²)½=6.AC=(AB²-BC²)½=(10²-8²)½=6.又又OA=OC,OA=OC,∴OA=½AC=3sABCD=BC·AC=8×6=481．填空题：（1）在ABCD中，，，，那么ABCD的周长为______，_______，_______，________。aABbBC50ABCDDCABO（2）如图，ABCD的两条对角线相交于点O，已知OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm，那么CD=________cm，AC=_________cm，BD=________cm。练习练习::如图，如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC，，BDBD相交于相交于点点OO。已知。已知AB=5cmAB=5cm，△，△AOBAOB的周长和△的周长和△BOCBOC的的周长相差周长相差3cm3cm，则，则ADAD的长为的长为____________________2cm2cm或或8cm8cmABCDOO13
