01234-1-2-3复习：复习：11、什么是数轴？、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-222、数轴的三要素、数轴的三要素原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，30123456-1-2-3-4-5-6做一做解：导学目标(1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念(2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。(3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。(4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。自学指导阅读课本30页想一想：相反数是怎样定义的？互为相反数的两个数在形上具有什么特征？他们在数轴上又有什么特征呢？相反数的概念●只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。如：5的相反数是－5，－5的相反数是5;5与－5互为相反数；特别的：0的相反数是0一般地，数a的相反数是-a（这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0．）9的相反数是，-2.4是的相反数。-7的相反数是，—是的相反数。0的相反数是。35填一填完成30页议一议，思考每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？2在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。-5-4-3-2-1012345113113相反数的特点1只相差一个符号01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值距离一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。06一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４绝对值：例如：大象离原点4个单位长度:记作│４│＝４那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?记作:│－５│＝５互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点互为相反数的两个数的绝对值相等.│a│＝│－a│练习：练习：1.表示+7的点与原点的距离是，即+7的绝值是,记作；2.表示2.8的点与原点的距离是，即2.8的绝对值是,记作；3.表示0的点与原点的距离是，即0的绝对值是,记作；4.表示-5的点与原点的距离是，即-5的绝对值是,记作；例1求下列各数的绝对值：.0,1.7,615,43,8解：|8|833||4411|5|566|7.1|7.10|0|一个数的绝对值与这个数有什么关系?(1)正数的绝对值是它本身；(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)零的绝对值是零任何有理数的绝对值都是非负数（即非负性）因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：如果a＞0，那么|a|＝a如果a＜0，那么|a|＝－a如果a＝0，那么|a|＝0(1)正数的绝对值是它本身；(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)零的绝对值是零例2求下列各数的绝对值：解:|-21|=21；-21，，0，-7.8.49|0|=0；|-7.8|=7.84499做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1＜1.5＜3＜5－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远。显然|－10|＞|－8|当点A在点B的左边，所以－10＜－8。由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。一个数的绝对值大于或等于0。解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15﹤，所以-1＞-5例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.765（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以--2.7﹥65656565解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）65因为-2.7在-的左边，所以-2.7-﹤65因为-5在–1左边,所以-5﹤-11.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一...
