二次函数应用(一)复习十一复习目标:通过复习进一步理解并掌握二次函数有关性质,提高对二次函数综合题的分析和解答的能力.1.已知抛物线y=x2-2kx+k-1.⑴求证:不论k取何值时,抛物线与x轴必有两个交点.⑵设抛物线与x轴的两个交点分别为(x1,0)，(x2,0),求x12+x22的最小值.2.为使一元二次方程x2-(2k-3)x+k-2=0有且只有一个根大于1,且小于2,求k的取值范围.3.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(-1，1)，则ab有最大值还是最小值？是多少。⑴求抛物线的解析式;⑵若抛物线顶点在直线y=mx+n上,此直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且OA:OB=1:2,求一个以m和n为根的一元二次方程.4.已知:c＜0,且满足√1-2c+c2=|2c+1|,抛物线y=ax2+bx+c经过正比例函数y=-4x与反比例函数y=-4/x的图象的交点.5在RtABC△中,点P在斜边AB上移动,PMBC,PNAC,M,N⊥⊥分别是垂足.已知AC=3,AB=5,求：CAPBMN⑴何时矩形PMCN的面积最大,最大面积是多少？5在RtABC△中,点P在斜边AB上移动,PMBC,PNAC,M,N⊥⊥分别是垂足.已知AC=3,AB=5,求：CAPBMN⑴何时矩形PMCN的面积最大,最大面积是多少？⑵当AM平分∠CAB时矩形PMCN的面积。ABCDOMx6.如图,AB是半圆O的直径,M在半圆上,且AM=BM,C是AM上的一个动点(不运动至A、M),弦CD//AB.若AB=10,设AC=x,CD=y,求y关于x的函数表达式及自变量X的取值范围.⌒⌒⌒课堂作业:如图,在△ABC中,A=30∠0,AB=4,AC=6,P为AC上任意一点,过P点作PD//AB,交BC于D,设AP=x,△PBD的面积为y,当PD在△ABC的内部平行移动时.⑴求y关于x的函数关系式及x的取值范围;⑵当x为何值时△PBD的面积最大或最小?并求出最大或最小值.
