计量第9章-异方差检验VIP免费

第9章异方差在第5和6章提出建模的假定条件。只有模型的全部假定条件都满足时，用OLS法得到的估计量才具有最佳线性无偏特性。当一个或多个假定条件不成立时，OLS估计量将丧失上述特性。那么，在实际建模过程中怎样才能知道设定的模型满足这些假定条件？第911章讨论怎样检验其他假定条件是否成立，以及假定条件不成立时，对参数估计带来的影响以及相应的补救措施。注意，以下讨论都是在某一个假定条件被违反，而其他假定条件都成立的条件下进行。分为5个步骤。（1）假定条件的回顾。（2）假定条件不成立时对模型参数估计带来的影响。（3）定性分析假定条件是否成立。（4）假定条件是否成立的检验（定量分析）。（5）假定条件不成立时的补救措施。第9章异方差9.1同方差假定第5章给出关于方差的假定条件是Var(ut)=2,(t=1,2,…,T)，即无论t固定在1,2,…,T中的哪一点，所对应的ut分布的方差都是一个有限值常量2（示意如图9-1）。称此性质为同方差性。当ut表现为异方差时，Var(ut)=t2,(t=1,2,…,T)t2的下标t表示ut分布的方差是一个随解释变量变化的量（示意如图9-4）。02468101230040050060070080090010000123456720406080100120140160180200Y图9-1同方差情形图9-4递增型异方差第9章异方差9.1同方差假定在第6章，同方差假定是用矩阵形式给出的。Var(u)=E(uu')=2I=222200000001000010001(9-1)当假定(9-1)不成立时，Var(u)不再是一个纯量对角矩阵。Var(u)=2=211220..00...0......00...TT2I(9-2)当误差向量u的方差协方差矩阵主对角线上的元素不相等时，称该随机误差序列存在异方差，即误差向量u中的元素ut取自不同的分布总体。第9章异方差9.2异方差的表现与来源异方差通常有3种类型。（1）递增型异方差，（2）递减型异方差，（3）条件自回归型异方差。0123456720406080100120140160180200Y01234567050100150200XY-8-6-4-20246400500600700800900100011001200DJPY第9章异方差9.2异方差的表现与来源本章主要研究递增型异方差。图9-7给出的是菲律宾的GDP季度数据序列。很明显，随着时间的推移，GDP季度序列表现出递增型异方差。对菲律宾GDP季度序列剔除二次时间趋势后的序列图见图9-8。递增型异方差表现得更为明显。0.0E+002.0E+114.0E+116.0E+118.0E+111.0E+121.2E+1284868890929496980002GDPofPhilippin-8.0E+10-4.0E+100.0E+004.0E+108.0E+101.2E+1184868890929496980002RESID图9-7菲律宾的GDP季度序列图9-8菲律宾GDP剔除2次时间趋势后的序列第9章异方差9.3异方差的后果以简单线性回归模型为例讨论模型随机误差项存在异方差对参数估计的影响。对模型yt=0+1xt+ut当Var(ut)=t2，为异方差时（t2是一个随解释变量变化的量），回归参数估计量仍具有无偏性和一致性。以1ˆ为例E(1ˆ)=1。E(1ˆ)=E(2)())((xxyyxxttt)=E(21)(])()[(xxuxxxxtttt)=1+2)()()(xxuExxttt=1在上式的推导中利用了E(ut)=0和xt与ut不相关的假定条件。但是回归参数估计量不再具有有效性。仍以1ˆ为例，利用上式结论，Var(1ˆ)=E(1ˆ-1)2=E22()()tttxxuxx=E222(())(())tttxxuxx=2222))(()(E)(xxuxxttt=2222))(()(xxxxttt22)(xxt第9章异方差9.4异方差检验先定性分析异方差，然后介绍3种检验异方差的常用方法，戈德菲尔德匡特检验、怀特检验和戈列瑟检验。9.4.1定性分析异方差在定性分析异方差中也分为3种方法。（1）对具体经济变量的分析有时就可以预知是否存在异方差。如一个国家的GDP序列、宏观消费序列、固定资产投资序列、商品零售额序列等通常都会存在递增型异方差。原因就是随着序列值的增加，取值的差异性也在增加。（2）利用时间序列图和散点图分析异方差。如见到图9-7那样的序列，明显表明存在异方差。（3）利用模型残差序列对解释变量的散点图分析异方差。比如一个模型的残差对解释变量的散点图如图，随机误差项中肯定存在异...