《田忌赛马》教学设计休宁县海阳二小吕加美一、基本情况分析《田忌赛马》是人教版四年级上册第七单元“数学广角”例3的教学内容。从故事“田忌赛马”引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手，让学生体会到对策论的方法在生活、比赛中的重要性。二、教学目标1．通过比较扑克牌点数的大小，让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。2．尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3．初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。三、教学过程（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。（1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1，比较双方点数的大小。生1：红10大于黑3，红7大于黑2，红4大于黑1；红方获胜。生2：三张黑牌点数加起来也比10小。生3：这三张黑牌都比红牌中最小的“4”还要小。师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。（2）红牌不变，黑牌变为9、6、3，再次比较。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。生1：红方获胜；红10大于黑9，红7大于黑6，红4大于黑3。师：三局比赛都是红方获胜，所以最终是红方胜。2．抛出问题，突破定势。师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方对局的一种方法，请同学们想一想：（1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？（2）在不同的比较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可以同桌交流。第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌1黑牌2黑牌3……学生活动。设计说明：用游戏“比扑克牌的大小”代替故事“田忌赛马”克服“策略皆知”的问题，学生又十分投入扑克牌游戏，有了探究“还有没有其它的应对策略呢？一共有多少种？黑牌是否有机会获胜”的欲望。通过第一次比较大小，让学生明确“一对一，比大小”、“A”在游戏中代表“1”等规则。在课堂上学生总喜欢分别求出两组数的和再比较大小（也许是我们学生“看数就算”的条件反射吧），因此需要教师再次明确规则。通过第二次比较大小，引出与“田忌赛马”相同模型的数据，并且让学生突破根据扑克牌上下位置一一比较的定势，如红牌10可以和黑牌任意一张牌比较大小。（二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中黑方、红方分别赢了几次？）（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。出示学生作品，如下：第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌1963红方黑牌2936红方黑牌3693红方黑牌4639红方黑牌5396黑方黑牌6369红方师：请这位同学介绍他的方法。生：当红牌出10时，黑牌出9，后面两局就有两种不同的应对方案，就是交换6、3的顺序；当红牌出10时，黑牌还可以出6，后面两局只要把9、3交换顺序；当红牌出10时，黑牌还可以出3，后面两局只要把9、6交换顺序。师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？生：他在排列时很有顺序，这样就不会漏掉了。2．初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。师：我们发现当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对方案。请看表格，你发现了什么？生：6种方案中只有一种情况是黑方赢的。生：红方赢的可能性大。师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，但现在看来，黑方还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有什么高明之处？生：用黑牌中的3去应对红方的10，用9应对红方的7，用6应对红方的4，黑方就赢了两局。生：只要保证黑方赢两局就可以了。生：用小牌去碰大牌。师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（课件出现）（设计说明：“尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使...
