y=ax2(a≠0)y=ax2+c(a≠0)y=ax2+bx(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)二次函数的图象和性质（3）教学设计1《二次函数的图象和性质（3）》教学设计北京市三帆中学陈立雪一、教学内容解析1.本章的内容和地位在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，对《二次函数》的课程内容做出了以下五点要求：（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.（2）会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质.（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题.（4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.（5）*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.从内容上看，学生在八年级时学习了《一次函数》、《反比例函数》两章内容，《二次函数》一章编排于九年级下册，此后，在《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》的课程中，学生将继续学习和研究指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的性质.从方法上看，在研究一次函数和反比例函数时，教材侧重于通过观察函数图象来直观了解函数的性质.而进入高中后，教材则侧重于通过分析解析式来研究函数性质.因此，在《二次函数》一章的教学中，我引导学生将研究方法从图象逐步向解析式转移，让学生在体会数形结合思想的同时，初步经历代数说理的过程，也为下一学段的学习做好过渡.2.本课的内容和地位在教学中，本章内容共安排了13个课时，其中第26.1节“二次函数及其图象”包含了7个课时.教学中为了突出学生的主体地位，适应学生的认知需求，在本章起始课上，我让学生从已有知识和经验出发，自己定义出一类可称为“二次函数”的新函数，并探讨对这类函数的进一步研究设想.结合一次函数的研究经验，依据从特殊到一般的原则，部分学生提出了如下的研究思路：为顺应学生的研究思路，我尝试对第26.1节的内容做了调整，安排如下：北京市三帆中学陈立雪2二次函数的图象和性质（3）教学设计课时原来的教学安排我调整后的内容安排（本课是第5课时）第1课时26.1.1二次函数26.1.1二次函数第2课时26.1.2二次函数y=ax2的图象26.1.2用待定系数法求二次函数的解析式（1）——利用三点求二次函数的解析式第3课时26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象（1）——形如y=ax2+c(a≠0)的二次函数26.1.3二次函数的图象和性质（1）——形如y=ax2(a≠0)的二次函数第4课时26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象（2）——形如y=a(x-h)2(a≠0)的二次函数26.1.3二次函数的图象和性质（2）——形如y=ax2+c(a≠0)的二次函数第5课时26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象（3）——形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的二次函数26.1.3二次函数的图象和性质（3）——形如y=ax2+bx(a≠0)和y=ax2+bx+c(a≠0)的二次函数（数字系数）第6课时26.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象26.1.3二次函数的图象和性质（4）——二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的一般规律第7课时*26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式26.1.4用待定系数法求二次函数的解析式（2）——利用顶点坐标或对称轴求解析式原教学安排以抛物线的平移作为主线，知识间的逻辑关系清晰，先从特殊到一般地研究形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的二次函数，最后提出形如y=ax2+bx+c(a≠0)的二次函数，学生自然就能想到将后者配方变形为已学过的形式，这样的设计便于突出重点、突破难点.而我尝试对内容作调整则是立足于尊重学生的认知需求，保护学生学习的主动性.此外，我校学生程度较好，具备一定的研究问题的能力，也乐于探究问题.因此，我结合学生学情制定了本课的教学目标，并且对教学情境、问题设计、代数说理等方面的内容和难度进行了反复推敲，进行这节课的尝试.从学生的课后反馈来看，取得了较好的教学效果.二、学生学情分析授课班级的学生程度较好，基础扎实，思维灵活，具备一定的探索数学问题的能力，并乐于探究具有一定挑战性的问题.北京市三帆中学陈立雪二次函数的图象和性质（3）教学设计3在知识基础方面，学生八年级时学习了一次函数和反比例函数，会用描点法绘制函数图象，会用待定系数法求函数解析式，能够借助函数图象描述出函数...
