2014版初中数学金榜学案配套课件：第五章1认识一元一次方程第2课时（北师大版七年级上）VIP专享VIP免费

1认识一元一次方程第2课时1.理解等式的两个基本性质.(重点)2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.(重点、难点)3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维的能力.【思考】1.等式的基本性质1(1)在等式3+2=5两边都加上3,等号两边的结果是多少?等式还成立吗?提示：左边=8,右边=8,因此两边的结果仍相等,等式仍成立.(2)在等式3+2=5两边都减3呢?把3换成代数式试一试.提示：两边都减3,结果仍相等;把3换成代数式结果仍相等.【总结】等式两边同时加上(或减去)_____________,所得结果仍是等式.用式子表示:如果a=b,那么a±c=_____.同一个代数式b±c2.等式的基本性质2(1)在等式3+2=5两边同时乘3,等号两边的结果是多少?等式还成立吗?提示：左边=15,右边=15,因此两边的结果仍相等,等式仍成立.(2)在等式3+2=5两边同除以-5呢?换几个非零数试一试.提示：两边同除以-5或非零数,结果仍相等.【总结】等式两边同时乘_________(或除以同一个______的数)，所得结果仍是等式.用式子表示：如果a=b，那么ac=___，如果a=b且c≠0,那么.同一个数不为0bcacbc___(打“√”或“×”)(1)若3x+2=7，则3x=7-2.()(2)若3ax=3ay，则x=y.()(3)若x+3y=3y+1，则x=1.()(4)若，则2(2x+1)=3x.()(5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式.()√×√2x1x32√×知识点利用等式的基本性质解方程【例】利用等式的基本性质解下列方程：(1)5x+4=0.(2)【思路点拨】利用等式的基本性质先将方程化为ax=b(a≠0)的形式，再化为x=的形式.12x3.4ba【自主解答】(1)根据等式的基本性质1，方程两边同减去4，得：5x=-4，根据等式的基本性质2，方程两边同除以5，得：(2)根据等式的基本性质1，方程两边同减去2，得：，根据等式的基本性质2，方程两边同乘以-4，得：x=-4．4x.51x14【总结提升】运用等式的性质的三点注意1.根据等式的性质对等式进行变形时，必须从等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除以，不能漏掉任何一项.2.等式变形时，等式两边加、减、乘、除的数或式子必须相同.3.利用等式的性质2变形时，等式两边同除以的这个数不能为0.题组：利用等式的基本性质解方程1.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是()A.3a-5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5D.25ab33【解析】选C.A.根据等式的基本性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a-5=2b；B.根据等式的基本性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D.根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以3，得a=；C.当c≠1时，3ac=2bc+5不成立，故选C．25b332.如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是()A.1kgB.2kgC.3kgD.4kg【解析】选D.设一块砖的质量是xkg，则：2+=x，解得：x=4，所以一块砖的质量是4kg.1x23.下列说法中，正确的个数是()①若mx=my，则mx-my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．A.1B.2C.3D.4【解析】选C.①根据等式的基本性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；②根据等式的基本性质2，需加条件m≠0；③根据等式的基本性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；④根据等式的基本性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my.综上所述，①③④正确.4.(2012·梧州中考)方程x-5=0的解是x=________.【解析】方程两边同时加上5，得x-5+5=0+5，即x=5.答案：55.如果5-3a=5+b，那么3a与b之间的关系是_________.【解析】根据等式的基本性质1，等式两边都减5，可得-3a=b，所以3a与b之间的关系是互为相反数．答案：互为相反数6.利用等式的基本性质解方程：(1)y+3=2.(2)【解析】(1)等式两边同时减去3得：y+3-3=2-3，化简得：y=-1.(2)等式两边同时加上2得：-2+2=3+2，化简得：等式两边同时乘以-2得：y=-10.1y23.21y21y52，【归纳整合】利用等式的基本性质应注意的几点问题1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同一个整式.2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须是同一个数(除数不能是0).7.阅读题：有这样一道题：“解方程：.”解：去分母得：6(x+15)=15-10(x-7)………………①6x+90=15-10x+70………………………………………...