鸡兔同笼教学设计教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：课件。教学过程：一、揭示课题1.师：同学们今天老师将带你们去古代的数学课堂，看看古代的小朋友是怎么学习数学的。请看大屏幕，他们正在学习一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意）2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。（课件出示鸡兔同笼图）鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，3.会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习老师相信今后你一定会做的。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（课件出示）2.从这道题目中你知道了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。（课件出示）过渡：怎么解决这道题呢？（二）猜想验证：1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？想想猜得时候要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？我们一起来猜猜，老师先来猜，我猜鸡有7只，那兔就有几只呢？这个答案对不对，我们怎样才能知道？（把鸡的脚和兔的脚加起来看等不等于26）2.学生同桌交流把书上的表格填完整。3.指名学生回答，教师相机出示课件。4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）5.你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）6.那我们就来研究更好的方法。（三）尝试假设法1.为了研究我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了（课件出示）假设笼子里全是鸡，提问：现在笼子里有几只鸡，一共有几只脚？和实际的26只脚相比，少了几只脚？怎么算？为什么会少呢？（因为一只鸡比一只兔少2只脚，我们把少的10只脚补回去，大家观察，少算的10只脚相当于少算了几只兔？怎样列式？（学生回答，课件出示）算出来后，我们还要验证对不对，谁来口头检验。最后写答语。过渡：刚才我们用假设全是鸡的方法解决了这个问题，现在假设全是兔又该怎么分析呢？（课件出示例题和图）请看大屏幕，假设笼子里全是兔，就会有多少只脚？怎样算鸡和兔的只数呢？小组讨论，交流汇报。（教师课件展示）8×4=32（只）（如果把鸡全看成兔一共就有32只脚）32-26=6（只）（这样就多了6只脚）（一只兔比一只鸡多算了2只脚。）我们把多的6只脚去掉，请大家观察，多的6只脚相当于几只鸡？6÷2=3（只）鸡（就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）（四）列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？兔的只数+鸡的只数=8；兔的脚数+鸡的脚数=26（课件出示）这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只，因为一只兔有...
