八年级数学导学案因式分解VIP免费

八年级数学导学案班级：_____________姓名：______________因式分解（一）学习目标会用提公因式法进行因式分解.学习重点：掌握提取公因式，公式法进行因式分解.学习过程一、独立自学，温故知新，导入新课1.探索：你会做下面的填空吗？（1）2x＋6＝（）（）；（2）3x2＋x3＝（）（）；（3）ma＋mb＋mc＝（）2.2.归纳：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解（也叫分解因式）.3.反思：①分解因式的对象是____________,结果是____________的形式.②分解后每个因式的次数要（填“高”或“低”）于原来多项式的次数.二、合作探究学习，获取新知填空：①多项式62x有项，每项都含有，是这个多项式的公因式.3x②2+x3有项，每项都含有，是这个多项式的公因式.ma+mb+mc③有项，每项都含有，是这个多项式公因式.如果一个多项式的各项含有公因式，那这种分解因式的方法叫做提公因式法.如：ma＋mb＋mc＝m（a＋b＋c）3.辨一辨:下列各式从左到右的变形，哪是因式分解?（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)；（4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2．（5）36ababa1232（6）xabxabx4.试一试：用提公因式法分解因式：（1）3x+6=3()（2）7x2-21x=7x()（3）24x3+12x2-28x=4x()（4）-8a3b2+12ab3c-ab=-ab()公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项都含有的相同字母；③指数：相同字母的最低次幂.5．把下列各式分解因式：(1)-24x3+28x2-12x==(2)-4a3b3+6a2b-2ab==(3)6a(m-2)+8b(m-2)==6分解因式：（1）a(a+1)+2(a+1)=（2）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)=（3）4（x-y）3-8x(y-x)2=7、利用因式分解计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14=五、小结评学，总结反思判断下列运算是否为因式分解：（1)m(a+b+c)=ma+mb+mc.（）（2)a2-b2=(a+b)(a-b)（）（3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（）八年级数学导学案班级：______姓名：______________公式法（第一课时）学习目标：1．经历用平方差公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义。2．用平方差公式法对多项式进行因式分解。学习重点：应用平方差公式分解因式；学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解.学习过程：一、复习与交流(a+2)(a-2)=(-x+3)(-x-3)=(3a+2b)(3a-2b)=二、独立自学，创设情境、引入课题自学课本P119-120,完成下列问题。1．公式法分解因式在此公式是指什么公式？2．什么条件下可以用平方差公式进行因式分解？3．如何将多项式x2-1和9x2-4分解因式？三、小组学习，一起探究，解决问题你能像分解x2-1和9x2-4一样将下面的多项式分解因式吗？1p2-16=;2⑵y2-4=;3x2-91=;4⑷a2-b2=.实际上，把平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2逆过来，就得到a2-b2=(a+b)(a-b)。那么，一个整式只要表示成两个整式的平方差的形式，就可以用平方差公式分解因式，这种分解因式的方法叫做。例1把下列各式分解因式：136－a2；⑵4x2-9y2.解：例2把下列各式分解因式：1a3-16a；⑵2ab3-2ab.解：四、检测固学，随堂练习1．下列多项式，能用平分差公式分解的是（）A．－x2－4y2B．9x2+4y2C．－x2+4y2D．x2+（－2y）22.分解因式：25－(m+2p)2=3．分解因式：2ax2－2ay2=4．分解因式：x5－x3=.5.分解因式：a2-(a+b)2=.6.分解因式：9(m+n)2-16(m-n)2五、拓展练习小明说：对于任意的整数n，多项式（4n2+5）2－9都能被8整除．他的说法正确吗？说明你的理由．八年级数学导学案班级：________姓名：______________公式法（第二课时）学习目标：1、经历用完全平方公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意2、会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。学习重点：用完全平方公式分解因式；学习难点：运用平方差公式进行因式分解.学习过程：一、独立自学：前面我们在学习整式乘法时用到了完全平方公式，其公式内容为。像用平方差公式逆过来用可以分解因式一样，若把完全平方公式逆过来，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。这样，我们就可以利用它们对多项式进行因式分解了二、小组学习一起探究，尝试解决例3把下列各式分解因式：1t2+22t+121；⑵m2+41n2－m解：例4把下列各式分解因式：1ax2+2a2x+a32⑵(...