1.3二次函数y＝ax2＋k的图象与性质班级姓名学习目标:1.会画二次函数y＝ax2＋k的图象;2.掌握二次函数y＝ax2＋k的性质,并会应用;学习重点：画形如y=ax2与y=ax2+k的二次函数的图像学习难点：用描点法画出二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象以及探索二次函数性质教学过程：一．预习检测案：在同一直角坐标系中,画出二次函数y＝x2＋1,y＝x2－1的图象.解:先列表描点并画图观察图像得：1.可以发现：把抛物线y＝x2向______平移______个单位,就得到抛物线y＝x2＋1;把抛物线y＝x2向_______平移______个单位,就得到抛物线y＝x2－1.2.抛物线y＝x2,y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________.x…－3－2－10123…y＝x2＋1……y＝x2－1……二、合作探究案：1.y＝ax2y＝ax2＋k开口方向a＞0时，开口a＜0时，开口a＞0时，开口a＜0时，开口顶点对称轴最值a＞0时,当x＝______时,y有最____值为________;a＜0时,当x＝______时,y有最____值为________.a＞0时,当x＝______时,y有最____值为________;a＜0时,当x＝______时,y有最____值为________.增减性a＞0时，a＜0时，2.抛物线y＝2x2向上平移3个单位,就得到抛物线__________________;抛物线y＝2x2向下平移4个单位,就得到抛物线__________________.因此,把抛物线y＝ax2向上平移k(k＞0)个单位,就得到抛物线_______________;把抛物线y＝ax2向下平移k(k＞0)个单位,就得到抛物线_______________.3.抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的,从而它们的形状__________,由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状__________________.1.开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值y＝x2y＝x2－1y＝x2＋1三、达标测评案：1、填表：2.将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________.3.写出一个顶点坐标为(0,－3),开口方向与抛物线y＝－x2方向相反,形状相同的抛物线解析式____.4.抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向___________平移_________个单位得到的.5.抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________,与x轴的交点坐标为_________.函数草图开口方向顶点对称轴最值增减性y＝3x2当x＝_____时，y有最__值，为________.y＝－3x2＋1当x＝_____时，y有最__值，为________.y＝－4x2－5
