3.-4-实际问题与一元一次方程-VIP专享VIP免费

3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程工程问题的复习复习回顾1、用一元一次方程解决实际问题的基本过程？审（审题）、析（分析题目）、设（设未知数）、列（列方程）、解（解方程）、检（检验所得结果）、答（确定答案）2、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作量、工作时间、工作效率、工作人数这几个量。这几个量的关系是：3、人们常规定工程问题中的工作总量为______各部分工作量之和=工作量=人均效率×时间×人数1工作总量知识回顾：你还记得吗？4、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，两人合做一天的工作量是_____，两人合做_____天完成。144工作量=人均效率×时间×人数例：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?问题探究☞☞思考：每一个人的工作效率是多少?完成这项工作(整理图书)分为几个过程?问题中的等量关系是什么?整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?问题探究☞☞每个人的工作效率是_____整理图书分成____部分完成_________________+__________________等量关系:+=1一部分人先做4小时完成的工作量（一部分+2)人一起做8小时的工作量2一部分人先做4小时完成的工作量（一部分+2)人一起做8小时的工作量140解：设具体应先安排x人工作。分析：x人先做4小时完成的工作量=（x+2)人一起做8小时的工作量=可列方程：4x+8(x+2)=404x+8x+16=4012x=40–1612x=24x=2答：具体应先安排2人工作440x8(2)40x48(2)14040xx思考：方程还有其他的列法吗？分析：整理图书分成____部分完成.第一部分：x人一共整理了____小时完成的工作量。即：第二部分：增加的2人整理了____小时完成的工作量。即：可得方程：(48)40x2840(48)2814040x24+88解得：x=2变式练习：1.有一个蓄水池，装有甲、乙两个进水管，丙管为排水管。单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可把满池的水放完，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？（只列方程）2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问共需多少小时完成？4、一件工作，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。如果先由甲队做4天，然后两队合作，问再做几天后可完成工程的六分之五？5、根据方程：，编应用题事由：打一份稿件。条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。3112126xx四、小结这节课你学到了什么？有什么收获？