人教版八年级（下册）第十九章一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式一、新课引入1、画出一次函数y=x+5与y=0.5x+15的图象.解：如右图二、学习目标二、学习目标1、理解从函数的角度看解二元一次方程（组）。2、会利用函数图象解二元一次方程组.一次函数二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？1.对于方程3x+5y=8如何用x表示y?2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=的图象。y=.是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？活动一活动一::探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系5853x5853x5853x思考：在一次函数y=上任取一点（x，y）则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形)对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.(1)在同一直角坐标系中画y=x+与y=2x-1的图象。5358这个交点(1,1)是方程组的解吗?活动二活动二::探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？是是y=x+与y=2x-1的值相等?5358这个函数值是多少?(2)当自变量取何值时,函数与解方程组:是同一个问题吗?X=1y=1是归纳总结:从函数的观点看解二元一次方程组从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的交点坐标。从“数”的角度看：解方程组相当于考虑当自变量为何值时,两个函数值相等以及这个函数值是何值。三、研读课文知识点一知识点一一次函数与二元一次方程组问题31号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升.两个气球都上升了1小时.（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：分钟）的函数关系；分析：（1）气球上升时间满足.1号气球的函数解析式为；2号气球的函数解析式为___________.0x60≦≦y=x+5y=0.5x+15三、研读课文知识点一知识点一一次函数与二元一次方程组问题31号探测气球从海拔5米处出发，以1米/秒的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/秒的速度上升.两个气球都上升了1小时.（2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？分析（2）在某个时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值（0≤x≤60），函数y=x+5和y=0.5x+15有.则只需求出x和y的值.相同的值y三、研读课文知识点一知识点一一次函数与二元一次方程组y=x+5y=0.5x+15解二元一次方程组得：x=_____y=_____20答：当气球上升分钟时，两气球都位于海拔米的高度.252025则函数与的交点P的坐标是_____623yx三、研读课文33yx知识点一知识点一一次函数与二元一次方程组(0.5,1)练一练如果方程组的解是33yx623yx21x1y•一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上元网时间计费；方式B除收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费．设上网时间为x分钟，方式A收费为y1元，方式A的收费为y2元．（1）分别写出y1和y2关于x的函数解析式；（2）如何选择收费方式能使上网者更合算？•解法1：（1）由题意，得y1=0.1x；y2=0.05x+20；（2）当y1＞y2时，0.1x＞0.05x+20，解得：x＞400，当y1=y2时，0.1x=0.05x+20，解得：x=400，当y1＜y2时，0.1x＜0.05x+20，解得：x＜400，•∴当0＜x＜400时，即上网时间小于400分钟时，选择方式A上网更合算，当x＞400时，即上网时间大于400分钟时，选择方式B上网更合算，当x=400时，即上网时间等于400分钟时，两种上网方式一样合算．三、研读课文知识点一知识点一一次函数与二元一次方程组观察新课引入中函数图象，你能解释两直线的交点坐标（20，25）就是问题3的解吗？温馨提示：1、一般地，因为每个含有求知数和的二元一次方程组，都可以改写为（）的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应.这条直线上每个点的坐标（x,y）都是这个二元一次方程的解.归纳小结知识点一知识点一一次函数与二元一次方程组y=kx+b一条...
