句容市后白片六年级下册数学教学案主备：赵秀玉审核：宗和杰§2-7《圆锥的体积》（新授）授课时间教学内容：P20-21例5及练一练，练习四第1—3题教学目标：1.引导学生经历猜想-验证的探索过程，使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。2.在推导公式过程中，通过动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。教学重点：经历猜想-验证的探索过程，使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。教学准备：大小不同的“等底等高”的圆柱和圆锥两组。一、温故预习1．圆柱的体积公式是什么？圆柱体积=用字母表示：V圆柱=2.说说圆柱体积是怎样推倒出来的。3．根据下面的条件，计算圆柱的体积。（1）s=170平方厘米h=12厘米（2）r=2米h=6米（3）d=3分米h=3分米（4）c=12.56厘米h=4厘米二、课堂助学1．出示例5.（1）观察圆柱和圆锥有什么共同处？（2）猜想一下这个圆锥的体积可能和这个圆柱体积有什么关系？（3）实验验证用空圆锥装满水，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。用空圆柱装满水，然后倒入空圆锥里，看看倒几次正好倒光。（4）实验结论：你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。（5）提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师出示不是等底等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出：不等底等高的圆锥圆柱，圆锥体积不一定是圆柱体积的。（6）推导出圆锥体积公式并用字母表示板书：圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×=底面积×高×句容市后白片六年级下册数学教学案主备：赵秀玉审核：宗和杰用字母表示：V=Sh（说明：V表示圆锥体积，S表示底面积，板书时可下标）提问：要求圆锥体积需要知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘？2.回顾整理回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？（从已经学过的圆柱体积公式想起；比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证；实验也是解决问题的重要方法。）三、同步训练1．判断：（1）圆柱的体积是圆锥的3倍…………………………（）（2）一个圆柱体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是20立方厘米。…（）（3）一个圆锥和一个圆柱等底等高，他们体积的比一定是1:3………………（）（4）圆锥的体积是圆柱的时，他们一定等底等高。…………………………（）2．计算下面各物体的体积。（1）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？（2）计算下面各圆锥的体积。（单位：cm）（3）一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。①帐篷的占地面积是多少？②帐篷里面的空间有多大？四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？五、当堂检测1．计算下面各圆锥的体积。（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米；（2）底面半径是3分米，高是5分米；（3）底面直径是0.4米，高是0.6米；（4）底面周长是18.84厘米，高是3厘米。拓展训练：有一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米、6厘米。分别绕着两条直角边旋转一句容市后白片六年级下册数学教学案主备：赵秀玉审核：宗和杰周，就能得到两个不同的几何形体，分别计算出它们的体积，再比一比，哪个体积大一些
