(几何概型)授课VIP免费

几何概型这是古典概型，它是这样定义的：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;（2）每个基本事件出现的可能性相等.我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.其概率计算公式:P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数我抛一块硬币，猜这一次是正面向上.问题：他猜中的概率是多少？这是什么概型问题,它是如何定义的?复习回顾在3米长的绳子上有四个点P,Q,R,S，将绳子五等分，从这四个点中任意一点处将绳子剪断，如果剪得两段长都不小于1米，那灰太狼就可以不被红太狼赶出去，那么他不出去的概率是多少？PQRS21强化训练思考：当随机试验的基本事件有无限个时，事件的概率应该如何求呢?问题1.红外保护线长3米，只有在和两端距离均不小于1米的点接触红外线才不会报警，灰太狼能够安全进羊村的概率是多少？MNPQ这是古典概型吗？你是如何计算出概率的？31问题情境的区域长度试验的全部结果所构成的区域长度构成事件AAP不是古典概型问题2.如图所示的边长为2的正方形区域内有一个面积为1的心形（椭圆)区域，现将一个豆子随机的扔在正方形内.分别计算它落在阴影部分的概率（不计豆子的面积且豆子都落在正方形内）这是古典概型吗？你是如何计算出概率的？结论：豆子落在阴影部分的概率只与阴影部分的面积有关，与形状、位置没有关系.41问题情境不是古典概型的区域面积试验的全部结果所构成的区域面积构成事件AAP问题3.有一个体积为30立方米的长方体空房间，屋顶上装了一个射灯，射灯照明的范围大概是一个体积为10立方米的圆锥体（如图），现有一只蜜蜂飞入该房间，设它在房间的每一个点都是等可能的，现在定格拍一张照片，求蜜蜂在光照处能被拍下的概率是多少？31问题情境不是古典概型这是古典概型吗？你是如何计算出概率的？APA构成事件的区域体积试验的全部结果所构成的区域体积（2）试验的概率是如何求得的？（1）类比古典概型,说明以上三个试验有什么共同点？借助几何图形的长度、面积、体积的比值分析事件A发生的概率.①试验中所有可能出现的基本事件有无限多个；②每个基本事件的发生都是等可能的.探究将古典概型中的有限性推广到无限性，而保留等可能性，就得到几何概型．定义定义定义定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.()APA构成事件的区域长度（面积或体积）实验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.几何概型中的事件A的概率计算公式设D是一个可度量的区域（例如线段、平面图形、立体图形等）.每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都一样；随机事件A的发生可以视为恰好取到区域D内的某个指定区域d中的点.这时，事件A发生的概率与d的测度（长度、面积、体积等）成正比，与d的形状与位置无关.我们把满足这种条件的概率模型称为几何概型.在几何概型中，事件A的概率计算公式为()dPAD的测度的测度理解定义下列概率问题中哪些属于几何概型？（口答）⑴从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，求正品的概率。⑵箭靶的直径为1m，其中，靶心的直径只有12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？⑶随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率。⑷在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆贮藏着石油.假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少?（1）（3）属于古典概型；（2）（4）属于几何概型图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?1235A。B(1)如果在转盘上，区域B缩小为一个单点，那么甲获胜的概率是多少？构成事件“甲获胜”的区域是一个单点，面积为0，所以P(甲获胜)=0(2)如果在转盘上，区域B扩大为整个转盘扣除一个单点A，那么甲获胜的概率是多少？B。A构成事件“甲获胜”的区域是圆的面积减去一个单点的面积0，所以P(甲获胜)=1概率为0的事件不一定是不可能事件概率为1的事件不一定是必然事...