含参数的一元二次不等式解法VIP专享VIP免费

2024年12月30日让理想的雄鹰展翅高飞！一元二次不等式解法回顾：2320xx12xx255122xx23xxx或.解不等式：213log(34)xx13log(210)x解不等式：2147xxx或.解不等式：例1解关于的不等式00652aaaxax解:2(56)230axxaxx∴(1)当时，原不等式变形为:0a|23xxx或|23xx∴(2)当时，原不等式变形为:0a例题讲解230xx∴当时，原不等式解集为:0a230xx∴当时，原不等式解集为:0ax综上所述：综上所述：0|23axxx时，原不等式解集为：或0|23axx时，原不等式解集为：解:原不等式可化为：0)3(2axax∴(1)当即时，原不等式解集为23aa0a|23xxaxa或(2)当即时，原不等式解集为0a23aa|32xxaxa或例题讲解22560.(0)xxaxaa解关于的：例不等式2综上所述：综上所述：0|23axxaxa时，原不等式解集为：或0|32axxaxa时，原不等式解集为：或例3．解关于x的不等式223()0()xaaxaaR分析：原不等式可化为:2()()0xaxa则原不等式的解集应之外,但是谁大?需要讨论.而,2,aa2,aa2(1)aaaa201aaa当时，有201,aaa当、时有201aaaa当或时，有例题讲解解:原不等式可化为:2()()0xaxa220,,{|}aaaxxaxa当时则原不等式的解集为或20,0,{|0}aaaxx当时则原不等式的解集为2201,,{|}aaaxxaxa当时则原不等式的解集为或21,1,{|1}aaaxx当时则原不等式的解集为221,,{|}aaaxxaxa当时则原不等式的解集为或例题讲解例4:解关于的不等式:x220xkxk原不等式解集为解：228844kkkkkkxx28kk（１）当即时，280kk80k原不等式解集为（２）当时得280kk08kk或0xx解集为：2xx解集为：（３)当即时,280kk08kk或∴(a)当时,原不等式即为0k220x∴(b)当时,原不等式即为8k22880xx(3)当时,不等式解集为80k0xx(4)当时,不等式解集为0k(2)当时,不等式解集为2xx8k综上所述，(1)当时,不等式解集为8k228844kkkkkkxx228844kkkkkkxx(5)当时,不等式解集为0k10x1{|1}xxa1{|1}xxa解:{|1}.xx解集为：即时，原不等式的解集为：1a（a）当11a例5:解关于的不等式：2(1)10.axaxx（1)当时，原不等式的解集为：0a（二）当时,0a（一）当时,原不等式即为0a(1)(1)0axx1{|1}xxxa或（2)当时，有：0a11a（b）当11a（c）当即时，原不等式的解集为：01a即时，原不等式的解集为：1a原不等式变形为：例题讲解综上所述，(5)当时，原不等式的解集为11xxxa或(2)当时，原不等式的解集为0a1xx11xxa(4)当时，原不等式的解集为1a(3)当时，原不等式的解集为01a1a11xxa(1)当时，原不等式的解集为0a例6：解关于x的不等式[(a－1)x＋(2－a)](x－2)>0.【解】当a＝1时，有x－2>0，解集为{x|x>2}．当a>1时，有(x－2)(x－a－2a－1)>0，此时a－2a－1＝1－1a－1<2，解集为{x|x>2或x2，即0