《二元一次方程组》蕴涵的数学思想方法一、“转化”思想“转化”思想就是将复杂的、陌生的问题迁移为简单的、熟悉的问题进行求解，这是学习新知识，研究新问题的一种基本方法
本章中二元一次方程组的解法的实质就是借助“消元”（加减消元和代入消元是两种最常见的消元方法）的方法将“二元”转化为“一元”
例1:解方程组分析1:由于①中x系数为1,可将①变形为x=-2y-2③，然后将③代入②,消去x，得到关于y的一元一次方程
从中求出y，然后将y代入③中求x
解法1:由①得x=-2y-2,③③代入②中得7(-2y-2)-4y=-41,y=
将y=代入③中得x=-5
∴说明:本题通过“代入”达到消元的目的，将解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程的问题
分析2：①和②中y的符号相反，且系数成2倍关系，故将①×2+②可消去y
解法2：①×2+②得9x=-45,x=-5
将x=-5代入①中得y=
∴说明：本题通过“加减消元”，同样将解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程的问题
例2:已知与是同类项,求m、n的值
分析:同类项要求相同字母的指数相同,故有解这个方程组可求得m、n
解:依题意有解得说明:本题运用了转化的思想
第一,根据同类项的意义,将求解问题转化为解关于m、n的二元一次方程组的问题
第二,运用“消元”的方法，将解二元一次方程组问题转化为解一元一次方程问题，当然本题还运用了方程的思想
二、方程的思想将数量关系转化为方程（组）的形式，通过解方程（组）使问题得以解决的思维形式就是方程的思想，本章中有关计算和解决有关应用题所运用这种思想
用方程的思想解决往往比用其它方法简捷、方便得多
例3：古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的
驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗
如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的
