初中数学教学课件：实际问题与一元一次方程VIP专享VIP免费

3.4实际问题与一元一次方程第1课时1.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2.通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3.培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值．思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的.120112·12020xx·11212xx1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是.180·18080xx··1448080xx2.整理一块地，由一个人做要80小时完成.那么4个人做需要多少小时完成？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是.（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是.总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是.11241mn8124x3.一项工作，12个人4个小时才能完成.若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？例1整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把工作总量看作1请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,由x人先做4小时,完成的工作量为,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为,1404x408x240这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为.或1解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:两段完成的工作量之和应等于总工作量列出方程:8x24x40408x24x14040解得x=2则应由2人先做4小时一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解：设乙队还需要x天才能完成.111()3x192424，解得x=13.答：乙队还需要13天才能完成.列方程解应用题的步骤：→实际问题数学问题（一元一次方程）设未知数列方程↓解方程数学问题的解x=a检验←↓实际问题的答案1.已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x–3=x+5的解大2，则a=.2.关于x的方程2-(1-x)=-2与方程mx-3(5-x)=-3的解相同,则m=______.-30-73.（河北中考）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）(A)x5(12x)48x5(x12)48x12(x5)485x(12x)48B．(C)D．【解析】选A.设所用的1元纸币为x张，则所用的5元纸币为（12-x）张，根据题意所列方程为x+5(12-x)=48.(B)(D)4.一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作.剩下的部分需要多少小时完成？（用两种方法列方程解答）解：设剩下的部分需要x小时完成.方法二：利用各人完成的工作量之和=完成的工作总量列出方程,方法一:利用各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量列出方程,1114()x1.2020124xx1.2012解得x=6.答：剩下的部分需要6小时完成.1.在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1.如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是.2.工作量=3.各阶段工作量的和=总工作量.各人完成的工作量的和=完成的工作总量.人均效率×人数×时间.1n