cbaACB《勾股定理》学案姓名：一．预习作业：1．课前准备：每人准备四个直角边为3cm和4cm的直角三角形纸片和三个边长分别为3cm，4cm，5cm的正方形纸片；2．以直角三角形三边分别向外作正方形A、B、C，在图1～图4中分别计算三个正方形的面积并填表，每个小正方格代表1个单位面积.3．勾股定理内容为：；几何语言表示为：；4．如图①，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：；（2）三边之间的关系：。5．勾股定理揭示了三条边之间的关系，在a、b、c三边中，只要知道了其中的任意两条边，就可以求出第三条边。如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c（1）c=。（已知a、b，求c）（2）a=。（已知b、c，求a）（3）b=。（已知a、c，求b）6.如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=6，b=8，则c=；②若a=40，c=41，则b=；③若a：b=3：4，c=15,则a=，b=。④若a=2b,c=5,则a=，b=；⑤若a＝4，b+c=8,则b=,c=；二．课堂检测：1．求出下列直角三角形中未知的边A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1图2图3图4得出结论ABCABCABCABC图1图2图3图4图①1581082．填空题⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。3．下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．4．小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆固定A、C两点将四边形定形，则斜拉杆最短需cm．5．⑴在直角三角形中,若两直角边的长分别为3cm，4cm，则斜边长为_____________．⑵已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为cm6．已知等腰三角形两腰AB=AC=10，底边BC=16，求这个等腰三角形的面积。6080CDAB
