一次一次函数与正比例函数韩宜霖在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?回顾与思考111、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表（写出计算过程）x/千克012345y/cm（（22）你能写出）你能写出xx与与yy之间的关系吗？之间的关系吗？y=3+0.5xy=3+0.5x做一做22333+1×0.53+1×0.5=3.5=3.53+2×0.53+2×0.5=4=43+3×0.53+3×0.5=4.5=4.53+4×0.53+4×0.5=5=53+5×0.5=3+5×0.5=5.55.52.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油5升.(2)完成下表并写出y与x的关系式（写出过程）汽车行使路程x/千米040100160220油箱剩余油量y/升y=100y=100－－0.1x0.1x做一做22一千米的耗油量：5÷50=0.1升/千米100100100-0.1×40100-0.1×40=96=96(1)你能算出每行驶一千米的耗油量吗？909084847878上面的两个函数关系式:(1)yy=0.5x=0.5x+3+3(2)(2)yy==－－0.18x0.18x+100+100议一议33请小组讨论交流以下三个问题：（1）这两个关系式的自变量和因变量是什么，y是x的函数吗？（2）当函数关系式写成等式左边只有一个因变量，等式右边是含有自变量的代数式时，自变量的次数是多少？（3）这两个函数关系式都可以写成什么形式一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。x为自变量，y为因变量）当b=0时，即称y是x的正比例函数。1.分析下列关系式,哪些是函数，哪些是一次函数，若是指出其中k和b的值，哪些是正比例函数。（1）y=-x-4（2）y=x2（3）y=2x（4）y=（5）y=7-x（6）y=8xx1（7）x=5y（8）x+y=02.请你写出三个函数关系式，并且和你的同桌互相判断一下哪些是一次函数，若是指出其中k和b的值3.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系。（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。(4)在汽车油箱中，盛满油为40升，汽车行驶时，每小时平均耗油5升，求油箱内剩下的油y(升）与行使时间x(小时）之间的关系。4.已知函数+2是正比例函数，求的值.5abyxabba本节课收获（1）什么是一次函数与正比例函数？（3）如何判断一个函数关系式是否是一次函数？（2）函数，一次函数，正比例函数三者间有什么关系？44.2.2知识技能知识技能1,2,3,41,2,3,4题题作业作业作业作业1.我国现行个人工资、薪金所得税征办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）。(1)当月收入大于3500元而小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。解：y=0.03×(x-3500)即y=0.03x-105课后拓展：(2).某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？解：当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8(元）；(3).如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？解：设此人本月工资薪金是x元，则0.03x-105=19.2,x=4140即此人本月工资、薪金是4140元.课后练习：2.已知函数,m取何值时，y是x的正比例函数?这个正比例函数解析式是什么？1-m3)x-(m=y
