SPORT更高，更快，更强14.1全等三角形仔细观察下列每一组图形它们有什么特点？能够完全重合(1)(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗你还能说出生活中全等图形的例子吗??(2)(2)如果两个图形是全等形，它们的形如果两个图形是全等形，它们的形状大小一定都相同吗？状大小一定都相同吗？全等图形的全等图形的形状形状和和大小大小都相同都相同思考能够完全重合的两个图形叫做全等形定义：NMSOTDCOABBACNPM①②③请观察，并说出你看到的现象结论：这两个三角形重合结论：这两个三角形重合ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠FADBECF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.“全等”用符号“”来表示，读作≌全等于记作:△ABC≌△DEF读作:ABC△全等于△DEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。（全等三角形的对应角相等）ABCDEF1、全等三角形的对应边____,2、全等三角形的对应角____。（已知）（全等三角形的对应边相等）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=D,B=E,C=F∠∠∠∠∠全等三角形的性质:∵△ABCDEF≌△相等相等ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1：∵△ABCDEF≌△∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=FDE,B=E,C=F.∠∠∠∠∠ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：∵△ABCABD≌△∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=BAD,ABC=ABD∠∠∠∠C=D.∠规律一：有公共边的，公共边是对应边ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：∵△ABCADE≌△∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=A,B=D,∠∠∠∠ACB=AED.∠规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：ACODB∵△AOCBOD≌△∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=B,C=D,∠∠∠∠AOC=BOD.∠规律二：有对顶角的，对顶角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5：∵△ABCDEC≌△∴AB=DE,AC=DC,BC=EC∴∠A=D,∠∠B=E,∠∠ACB=DCE.∠规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABEACF≌△对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCECBF≌△对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOFCOE≌△对应角是:BOF∠和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。典型例题典型例题例1.如图,若ΔOADΔOBC,≌且∠O=65°,C=20°,∠则∠OAD=.ABCDOE分析：由∠O=65°,C=20°∠知道,OBC=95°∠，由ΔOADΔOBC≌知：∠OAD=95°。95°典型例题典型例题例2：如图，已知ΔABCΔFED,≌求证:ABEF∥FECBAD证明:ΔABCΔFED,∵≌∴∠=∠,()ABEF∴∥（）将上述证明过程补充完整.AAFF全等三角形的对应角相等内错角相等，两直线平行典型例题典型例题例3：如图，已知ΔABDΔAEC,B≌∠和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.ABCDE练习练习如图，若ΔABCΔAEF,AB=AE,B=E,≌∠∠则下列结论：①AC=AF,FAB=EAB,③EF=BC∠∠,④FAC=EAB∠∠,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个FECBAC请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。收获与感悟
