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初一数学2002.12初一数学竞赛试题2002.11一．填空题（每空2分，共30分）１、如果x＜０，则x与它的相反数的差的绝对值是_______。２、绝对值小于2002的所有整数之和为___________。４、如果｜ｘ＋3｜＋（２ｙ－5）２＝０，则ｘ＋２ｙ＝_________。５、若｜ａ｜＝4，｜ｂ｜＝2，且ａ、ｂ异号，则｜ａ－ｂ｜＝_______。６、已知ａ＜－ｂ，且＞０，化简｜ａ｜－｜ｂ｜＋｜ａ＋ｂ｜＋｜ａｂ｜＝___________.7、若，则ｘ的取值范围是。8、已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是______。9、若＝。10、若ａ＝１，ｂ＝19，ｃ＝200，ｄ＝2000,则。11、代数式2000—（ｘ＋ｙ）２的最大值为，当代数式取最大值时，ｘ与ｙ的关系是。12、已知，则=____________。13、在１、２、３、……、2002这2002个数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和是______（填奇数或偶数）14、已知，当时，，则当时，=_____。15、已知，则=____________________。二、选择题：(每题2分，共20分)16、若ab>0，a+b<0，则a、b两数为……………………………………（）（Ａ）ａ＞０，ｂ＞０（Ｂ）ａ＞０，ｂ＜０（Ｃ）ａ＜０，ｂ＞０（Ｄ）ａ＜０，ｂ＜０1７、如图，数轴上的点Ａ和点Ｂ分别对应有理数a和b，下列各式中，错误的是……………………………………………………………………………（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）18、a为有理数，下列说法中，正确的是（）A、（a+1）2的值是正数B、-(a+1)2的值是负数C、a2+1的值是正数D、-a2+1的值小于119、a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（）⑴若a+b0⑷若a>b，则b>0A、⑴⑵B、⑵⑶C、⑴⑶D、⑴⑷20、有理数x1、x2、x3、x4其中任一个都恰等于其余三个的代数和，则（）A、x1+x2+x3+x4=0,但至少x4≠0B、x1=x2=x3=x4=0C、x1、x2、x2、x4中，两个为零，另两个非零。D、不存在这样的有理21、若a是负数，且|a|<1，则的值是（）A、等于1B、大于-1，且小于0C、小于-1是D、大于122、若a<-2则|2-|1-a||等于（）A、3-aB、a-3C、1+aD、-1-a23、若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）A、|a|-a<0B、a-|a|=0Ｃ、|a|+a>0D、|a|+a≥024、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度为u,那么此人上山和下山的平均速度是()1初一数学2002.1225、(A)0(B)2(C)1或2(D)2或0三．解答题（每题10分，共50分）1、保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款=保险金额损失程度损失程度=100%若某人参加保险的财产价值为100000元，受损时，按当时市场价计算总值为80000元，受损后残值为20000元，请计算一下该投保户能获得多少保险赔偿？2、全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾。为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：观察时间该地区沙漠面积（万化倾）第一年底100.2第二年底100.4第三年底100.6预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。（1）如果不采取措施，那么到第年底，该地区沙漠面积将变为多少万公倾。（2）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公倾沙漠，那么到第年该地区沙漠的面积为多少万公倾（）3．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；③如图4，点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；③当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时...