用一次函数解决实际问题VIP专享VIP免费

用一次函数解决问题（1）用一次函数解决问题（1）名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m，海拔4500m处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林．由于气候变暖等原因，2002～2007年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？如何解决这个问题？方法一（算术解法）：(5596－4500)÷10＝109.6（年）．方法二（函数的方法）：按照上面的假设，雪线海拔y（m）是时间x(年)的一次函数,其函数表达式为：y＝4500＋10x，当雪线退至山顶5596m时，得4500＋10x＝5596，解得x＝109.6．用一次函数解决问题（1）用一次函数解决问题（1）问题1某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；y1＝900x＋12000．解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：用一次函数解决问题（1）用一次函数解决问题（1）问题1某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？y2＝1200x.解：每天的销售收入y2（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：解：每天的销售收入y2（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即1200x＞900x＋12000.解得x＞40.【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元．（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资y与n的函数表达式.解：他第n年的月工资y与n的函数表达式是：y＝300(n－1)＋2000.【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元．（2）他第5年的年收入能否超过40000元？解：第5年的月工资为：300×(5－1)＋2000＝3200(元)所以年收入为：3200×12＝38400(元)38400＜40000，所以他第5年的年收入不能超过40000元.【练习】某市出租车收费标准：不超过3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．（2）写出车费y(元)与路程x(千米)之间的函数表达式；（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程.（1）当路程表显示7km时，应付费多少元？转化(一次函数)解决实际问题数学模型【小结】通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？