第3章机械波[巩固层·知识整合][提升层·能力强化]波的传播方向与质点振动方向的关系判断质点振动方向的方法图像方法(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图像进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断．例如：波沿x轴正方向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示，将其沿v的方向移动一微小距离Δx，获得如图中虚线所示的图线.可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下.(2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动．即“上坡下、下坡上”.例如：图中A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动.(3)逆向描迹法：逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振动方向向上，笔头向下动，质点的振动方向就向下.(4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧．如图所示.【例1】一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是()A．这列波的振幅为4cmB．这列波的周期为1sC．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动D．此时x＝4m处质点的加速度为0D[由题图可得，这列波的振幅为2cm，选项A错误；由题图得，波长λ＝8m，由T＝得T＝2s，选项B错误；由波动与振动的关系得，此时x＝4m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，选项C错误，选项D正确．]波的图像与振动图像的综合应用求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法．1．分清振动图像与波动图像．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像．2．看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．3．找准波动图像对应的时刻．4．找准振动图像对应的质点．【例2】(多选)图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，如图乙为质点Q的振动图像，则()甲乙A．t＝0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B．t＝0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmAB[由图乙可知，t＝0.15s时，质点Q在负向最大位移处，加速度达到正向最大，故A对；t＝0.10s时，Q点正向y轴的负向运动，则知波沿x轴负方向传播，此时P点沿y轴向正向最大位移处运动．t＝0.15s时，即经过Δt＝0.05s＝，P点沿y轴负方向运动，故B对；从0.10s到0.25s，在Δt＝0.15s＝T内，波沿x轴负方向传播了λ＝6m．在t＝0.10s时，质点P处在平衡位置和最大位移处之间，经过T时，通过的路程不等于3倍振幅，故C、D错．]波的多解问题波动图像的多解涉及：1．波的空间的周期性相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同．2．波的时间的周期性波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图像相同．3．波的双向性．4．介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解．5．介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种．波源的振动要带动它左、右相邻质点的振动，波要向左、右两方向传播．波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．【例3】如图所示，实线表示t时刻的波形曲线，虚线表示经过时间Δt时的波形曲线．已知波长为λ，试求波的传播速度．[解析]此题没有给定波的传播距离，由实线波形和虚线波形相比较，在Δt时间内，波向右传播的距离可能是、、、…，即λ，(k＝0,1,2，…)．则可以求出波的传播速度是一个通解：v1＝＝＝(k＝0,1,2，…)，若波向左传播，其传播距离Δs＝λ、λ、λ、…，即λ，所以v2＝＝λ(k＝0,1,2,3，…)．[答案]若向右传播v1＝λ(k＝0,1,2,3，…)若向左传播v2＝λ(k＝0,1,2,3，…)[一语通关]解决波的多解问题的一般思路(1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论．(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.(3)...
