4.单摆学习目标：1.[物理观念]知道什么是单摆，单摆的构造，单摆回复力的来源．2.[科学思维]掌握单摆振动的特点，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动．3.[科学探究]会用单摆测定重力加速度．☆阅读本节教材，回答第44页“问题”并梳理必要知识点．教材第44页问题提示：摆角很小时，单摆的振动为简谐运动．一、单摆及单摆的回复力1．单摆模型如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆．单摆是实际摆的理想化模型．在单摆模型里，悬线无弹性、不可伸缩、没有质量，小球是质点，单摆是一个理想化的模型．2．单摆的回复力(1)回复力的提供：摆球的重力沿切线方向的分力，即F＝mgsin_θ.(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比方向总指向平衡位置．(3)运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律．二、单摆的周期1．影响单摆周期的因素(1)单摆的周期与摆球质量、振幅无关．(2)单摆的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大．2．周期公式(1)公式：T＝2π.(2)单摆的等时性：单摆的周期与振幅无关的性质．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)单摆回复力的方向总是指向悬挂位置．(×)(2)单摆的回复力是由摆球重力的分力提供的．(√)(3)单摆的振幅越大周期越大．(×)(4)单摆的周期与摆球的质量无关．(√)2．(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是()A．摆球受重力、摆线的张力作用B．摆球的回复力最大时，向心力为零C．摆球的回复力为零时，向心力最大D．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大ABC[单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A对；重力垂直于摆线的分力提供回复力，当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则摆线拉力小于重力，在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故D错，B、C对．]3．(多选)如图所示是一个单摆(θ＜5°)，其周期为T，则下列说法正确的是()A．把摆球的质量增加一倍，其周期不变B．此摆由O→B运动的时间为C．摆球由B→O时，动能向势能转化D．摆球由O→C时，动能向势能转化ABD[单摆的周期与摆球的质量无关，A正确；此摆由O→B运动的时间为，B正确；摆球由B→O时，势能转化为动能，由O→C时动能转化为势能，C错误，D正确．]单摆的回复力教材第44页“思考与讨论”答案提示：方法一：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比，并且方向相反．方法二：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系．问题1：(1)生活中，我们经常可见悬挂起来的物体在竖直平面内摆动，这样摆动的装置叫单摆，请举几例！(2)判断以下摆动模型是不是单摆，为什么？问题2：试分析单摆的回复力由什么力提供？提示：问题1：(1)生活中常常看到摆钟、荡船、秋千都在竖直平面内做摆动，理想情况下都可看成单摆模型．(2)模型①不是单摆，因为橡皮筋伸长不可忽略．模型②不是单摆，因为绳子质量不可忽略．模型③不是单摆，因为绳长不是远大于球的直径．模型④不是单摆，因为悬点不固定，因而摆长在发生变化．模型⑤是单摆．问题2：单摆的回复力是重力的切向分力，也是摆球沿运动方向的合力，即F＝mgsinθ＝mg＝kx.1．单摆运动特点(1)摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度v≠0，半径方向都有向心力．(2)摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置，轨迹的切线方向都有回复力．2．摆球的受力(1)任意位置如图所示，G2＝Gcosθ，F－G2的作用就是提供摆球绕O′做变速圆周运动的向心力；G1＝Gsinθ的作用是提供摆球以O为中心做往复运动的回复力．(2)平衡位置摆球经过平衡位置时，G2＝G，G1＝0，此时F应大于G，F－G提供向心力，因此，在平衡位置，回复力F回＝0，与G1＝0相符．(3)单摆的简谐运动在θ很小时(理论值为＜5°)，sinθ≈tanθ＝，G1＝Gsinθ＝x，G1方向与摆球位移方向相反，所以有回复力F回＝G1＝－x＝－kx(k＝)．因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动．【例1】(多选)下列关于单摆的说法...
