中考数学几何圆专题训练VIP免费

实用标准文案文档专题八圆本章知识点：1、（要求深刻理解、熟练运用）1.垂径定理及推论:如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理，即“垂径定理”“中径定理”“弧径定理”“中垂定理”.几何表达式举例： CD过圆心 CD⊥AB2.“角、弦、弧、距”定理：（同圆或等圆中）“等角对等弦”；“等弦对等角”；“等角对等弧”；“等弧对等角”；“等弧对等弦”；“等弦对等(优，劣)弧”；“等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦”.几何表达式举例：(1) ∠AOB=∠COD∴AB=CD(2) AB=CD∴∠AOB=∠COD（3）⋯⋯⋯⋯⋯3．圆周角定理及推论:（1）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；（2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图)（3）“等弧对等角”“等角对等弧”；（4）“直径对直角”“直角对直径”；(如图)（5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图)（1）（2）（3）（4）几何表达式举例：（1） ∠ACB=21∠AOB∴⋯⋯⋯⋯⋯（2） AB是直径∴∠ACB=90°（3） ∠ACB=90°∴AB是直径（4） CD=AD=BD∴ΔABC是RtΔ4．圆内接四边形性质定理:圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角.几何表达式举例： ABCD是圆内接四边形∴∠CDE=∠ABC∠C+∠A=180°ABCDEO平分优弧过圆心垂直于弦平分弦平分劣弧∴ACBCADBD==AE=BEABCDEFOABCOABCDEABCOABCD实用标准文案文档ABO5．切线的判定与性质定理:如图：有三个元素，“知二可推一”；需记忆其中四个定理.（1）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；（2）圆的切线垂直于经过切点的半径；几何表达式举例：（1） OC是半径 OC⊥AB∴AB是切线（2） OC是半径 AB是切线∴OC⊥AB6．相交弦定理及其推论:（1）圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等；（2）如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.（1）（2）几何表达式举例：（1） PA·PB=PC·PD∴⋯⋯⋯（2） AB是直径 PC⊥AB∴PC2=PA·PB7．关于两圆的性质定理:（1）相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；（2）如果两圆相切，那么切点一定在连心线上.（1）（2）（2）几何表达式举例：（1） O1，O2是圆心∴O1O2垂直平分AB（2） ⊙1、⊙2相切∴O1、A、O2三点一线8．正多边形的有关计算:（1）中心角n，半径RN，边心距rn，边长an，内角n，边数n；（2）有关计算在RtΔAOC中进行.公式举例：(1)n=n360；(2)n1802n二定理：1．不在一直线上的三个点确定一个圆.2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.3．正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角三公式：1.有关的计算：（1）圆的周长C=2πR；（2）弧长L=180Rn；（3）圆的面积S=πR2.（4）扇形面积S扇形=LR21360Rn2；（5）弓形面积S弓形=扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.（如图）ABO1O2AO1O2nnABCDEOarnnnRABCDPABCPOABCO是半径垂直是切线实用标准文案文档图2EDCBAoABC第5ABC第6ODE2.圆柱与圆锥的侧面展开图：（1）圆柱的侧面积：S圆柱侧=2πrh；(r:底面半径；h:圆柱高)（2）圆锥的侧面积：S圆锥侧=LR21=πrR.（L=2πr，R是圆锥母线长；r是底面半径）四常识：1．圆是轴对称和中心对称图形.2．圆心角的度数等于它所对弧的度数.3．三角形的外心两边中垂线的交点三角形的外接圆的圆心；三角形的内心两内角平分线的交点三角形的内切圆的圆心.4．直线与圆的位置关系：（其中d表示圆心到直线的距离；其中r表示圆的半径）直线与圆相交d＜r；直线与圆相切d=r；直线与圆相离d＞r.5．圆与圆的位置关系：（其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r）两圆外离d＞R+r；两圆外切d=R+r；两圆相交R-r＜d＜R+r；两圆内切d=R-r；两圆内含d＜R-r.6．证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径”的方法加辅助线.圆中考专题练习一：选择题。1.（2010红河自治州）如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°2、（11哈尔滨）．如上图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦...