题型二阴影部分面积计算针对演练1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为BD︵，则图中阴影部分的面积是()A.π6B.π3C.1＋π6D.1第1题图第2题图2.如图，在半径为2cm的⊙O中，点C、点D是AB︵的三等分点，点E是直径AB的延长线上一点，连接CE、DE，则图中阴影部分的面积是()A.3cm2B.2π3cm2C.2π3－3cm2D.2π3＋3cm23.如图，正方形ABCD的面积为12，点M是AB的中点，连接AC、DM、CM，则图中阴影部分的面积是()A.6B.4.8C.4D.3第3题图第4题图4.(2016桂林)如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画AF︵和DF︵，连接AD，则图中阴影部分面积是()A.πB.54πC.3＋πD.8－π5.如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为________．第5题图第6题图6.(2015赤峰)如图，平行四边形ABCD中，AB＝AC＝4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为________．7.(2015武威)如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为________．第7题图第8题图8.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为________．9.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC＝2，则图中阴影部分的面积为________(结果保留π)．第9题图第10题图10.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是________．11.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝23，则图中阴影部分的面积为________．第11题图第12题图12.如图，在矩形ABCD中，点O在BC边上，OB＝2OC＝2，以O为圆心，OB的长为半径画弧，这条弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为________．13.如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是________．第13题图第14题图14.如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm2，S△BQC＝25cm2，则图中阴影部分的面积为________cm2.15.如图，正方形ABCD的边长为1，分别以点A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC，两弧相交于点F，则图中阴影部分的面积为________．第15题图第16题图第17题图16.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是________．17.如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是________cm2.【答案】1．B【解析】在Rt△ABC中， AC＝BC＝2，∴AB＝AC2＋BC2＝2，∴S阴影＝S扇形DAB＝30π×22360＝π3.第2题解图2．B【解析】如解图，连接OC、OD、CD， 点C、点D是AB︵的三等分点，∴∠DOB＝∠COD＝60°，又 CO＝OD，∴CO＝OD＝CD，∴∠DOB＝∠CDO＝60°，∴CD∥AB，∴S△CED＝S△COD，∴S阴影＝S扇形COD＝60π×22360＝2π3cm2.3．C【解析】如解图，设DM与AC交于点E， 四边形ABCD是正方形，∴AM∥CD，AB＝CD，∴△AME∽△CDE， 点M是AB的中点，∴AMCD＝12，∴AECE＝EMDE＝AMCD＝12， S正方形ABCD＝12，∴S△ABC＝12S正方形ABCD＝6，∴S△ACM＝12S△ABC＝3，∴S△AEM＝13S△ACM＝1，S△CEM＝23S△ACM＝2，∴S△AED＝2S△AEM＝2，∴S阴影＝S△CEM＋S△AED＝2＋2＝4，故选C.第3题解图第4题解图4．D【解析】如解图，过点D作DH⊥AE于点H， ∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，∴AB＝OA2＋OB2＝13，由旋转的性质可知，OF＝OA＝3，OE＝OB＝2，DE＝EF＝AB＝13，∴AE＝OA＋OE＝5，易证△DHE≌△BOA，∴DH＝OB＝2...
