1/7云南省大理市2017年中考数学模拟试卷考生注意：1．本卷共三大题，23个小题。总分120分，考试时间120分钟。2．请按试题卷上的题号顺序在答题卡的相应位置上作答；在试题卷、草稿纸上答题无效。3．考试结束后请将答题卡交回。一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）15=．分解因式：33xyxy．3．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B＝36°，则∠DCE等于．一台洗衣机的进价是2000元，如果商店要盈利10%，则购买m台这样的洗衣机需要元．如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为cm．6．观察下列等式：;322131211;83314131212.154415141313根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．据统计，2016年某市的初中毕业生人数约有43900人，这个数字用科学记数法可以表示为（）A．54.3910B．343.910C．44.3910D．50.439108．如图所示的几何体的主视图是（）9．下列运算正确的是（）A．sin60°=22B．623aaaC．0(2)2D．2363(2)8abab正面第8题图A．B．C．D．BC第3题图ADE2/710．函数14yx中自变量x的取值范围是（）A．4xB．4xC．4xD．4x关于x的一元二次方程022mxx有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．1mB．1mC．1mD．1m某市4月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，22将抛物线412xy先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（）A．（5，4）B．（1，4）C．（1，1）D．（5，1）如图，ΔABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1．点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F,则线段AF的长为（）52B．53C．54D．1三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15．（本小题6分）解不等式组312(1)4xx（本小题6分）如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：DF=BE．（本小题7分）某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏，花费了5160元．已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元．则A、B两种型号的护ADFBEC第14题图EFBDCA第16题图3/7212yxbxc眼台灯各买了多少盏？（本小题8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是；（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．19．（本小题7分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张．（1）用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合；（2）求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率．（本小题8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别在边CD、AB上，且DE＝BF．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．21．（本小题8分）商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台．经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：（1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与售价x的函数关系式（不写自变量的范围）；（2）若空气净化器每周的销售利润为W（元），则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？（本小题8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，与AC交于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．23．（本题12分）如图，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求sin∠ABC的值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在...
