公众号：惟微小筑2021年云南省昆明市中|考数学试卷一、选择题(共8小题,每题3分,总分值24分)1．(3分)(2021?昆明)﹣5的绝|对值是()A．5B．﹣5C．D．±52．(3分)(2021?昆明)某校组织了"讲文明、守秩序、迎南博〞知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位：分)：80,90,70,100,60,80,80．那么这组数据的中位数和众数分别是()A．90,80B．70,80C．80,80D．100,803．(3分)(2021?昆明)由5个完全相同的正方体组成的立体图形如下图,那么它的俯视图是()A．B．C．D．4．(3分)(2021?昆明)如图,在△ABC中,∠B=40°,过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,那么∠ACB的度数为()A．60°B．65°C．70°D．75°5．(3分)(2021?昆明)以下运算正确的选项是()A．=﹣3B．a2?a4=a6C．(2a2)3=2a6D．(a+2)2=a2+46．(3分)(2021?昆明)不等式组的解集在数轴上表示为()公众号：惟微小筑A．B．C．D．7．(3分)(2021?昆明)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,以下结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形,其中一定成立的是()A．①②B．③④C．②③D．①③8．(3分)(2021?昆明)如图,直线y=﹣x+3与y轴交于点A,与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3BO,那么反比例函数的解析式为()A．y=B．y=﹣C．y=D．y=﹣二、填空题(共6小题,每题3分,总分值18分)9．(3分)(2021?昆明)假设二次根式有意义,那么x的取值范围是．10．(3分)(2021?昆明)据统计,截止2021年12月28日,中|国高铁运营总里程超过16000千米,稳居世|界高铁里程榜首|,将16000千米用科学记数法表示为千米．11．(3分)(2021?昆明)如图,在△ABC中,AB=8,点D、E分别是BC、CA的中点,连接DE,那么DE=．公众号：惟微小筑12．(3分)(2021?昆明)计算：﹣=．13．(3分)(2021?昆明)关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根,那么m的值为．14．(3分)(2021?昆明)如图,△ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H,BC=4,在BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF,那么△ABH与△GEF重叠(阴影)局部的面积为．三、解答题(共9小题,总分值58分)15．(5分)(2021?昆明)计算：+(﹣1)2021+(6﹣π)0﹣(﹣)﹣2．16．(5分)(2021?昆明)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF．求证：AC=DF．17．(6分)(2021?昆明)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标；(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(记过保存根号和π)．公众号：惟微小筑18．(6分)(2021?昆明)2021年4月25日,尼泊尔发生了里氏8.1级|地震,某中学组织了献爱心捐款活动,该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)．如下图：捐款额(元)频数百分比5≤x＜0510%10≤x＜15a20%15≤x＜201530%20≤x＜2514b25≤x＜30612%总计100%(1)填空：a=,b=；(2)补全频数分布直方图；(3)该校共有1600名学生,估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人?19．(6分)(2021?昆明)小云玩抽卡片和旋转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,2的不透明卡片,反面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字﹣1,3,4(如下图),小云把卡片反面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字；然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(假设指针在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止)．(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之积为负数的概率．公众号：惟微小筑20．(6分)(2021?昆明)如图,两幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15cm,CD=20cm,AB和CD之间有一景观池,小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同一直线上),求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1m)．(参考数据：sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)21．(7分)(2021?昆明)某部队将在指定山区进行军|事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任...
