第2课时二元一次不等式组与简单的线性规划问题一、填空题1．(南京市高三期末调研测试)若x，y满足约束条件，则z＝2x－y的最大值是________．解析：画出可行域，作出2x-y=0的平行线．由图可知过点(1,1)时，z取最大值1
答案：12．(江苏省高考命题研究专家原创卷)已知x、y满足，则z＝的取值范围是________．解析：先作出可行域，求出交点A(3,0)，B(0,1)，设P(1，－2)，O为坐标原点，则的几何意义即可行域内的点与点P连线的斜率，k≥kPA或k≤kPO，则z≤－2或z≥1
答案：z≤－2或z≥13．(江苏省高考命题研究专家原创卷)已知M＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，N＝{(x，y)|x－2y≥0，x≤4，y≥0}，若向区域M上随机投一点P，则点P落入区域N的概率为________．解析：由题意，得M表示的区域是图中的△OAB(含边界)，N表示的区域是图中的△OCD(含边界)，则向区域M上随机投一点P，点P落入区域N的概率为
又A(6,0)，B(0,6)，C(4,0)，D(4,2)，所以答案：4．年世博会将在上海举行，届时旅游市场将会火爆，一家旅行社计划开发A、B两类旅游产品，A类每条旅游线路的利润是0
8万元，B类每条旅游线路的利润是0
5万元，且A类旅游线路不能少于5条，B类旅游线路不能少于8条，两类旅游线路的和不能超过20条，则该旅行社能从这两类旅游产品中获取的最大利润是________万元．解析：设A类旅游线路开发x条，B类旅游线路开发y条，则，z＝0
5y，不等式组表示的可行域是以(12,8)，(5,8)(5,15)为顶点的三角形区域(含边界)，又x，y∈N*，易知在点(12,8)处z取得最大值，所以zmax＝0
8×12＋0
5×8＝13
6(万元)．答案：13
65．(南通市高三调研考试)设实数x，y满足，则u
