人教版七年级上册第一章有理数1.5.1.1乘方同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．－23表示的意义是()A．(－2)×2×2B．(－2)＋(－2)＋(－2)C．(－2)×3D．－2×2×22.计算(－3)2的结果等于()A．5B．－5C．9D．－93.计算：(－12)2－1＝()A．－54B．－14C．－34D．04.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是()A．23和32B．－33和(－3)3C．－22和(－2)2D．(－23)3和－2335．一个数的立方等于它本身，这个数是()A．1B．－1，1C．0D．－1，1，06．如果a的倒数是－1，那么a2019等于()A．1B．－1C．2017D．－20177．在－(－6)，(－6)2，(－6)3，－(－6)4这四个数中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列一组按规律排列的数：2，－4，8，－16⋯第2019个数是()A．22019B．－22019C．－22018D．以上都不对9．由乘方的意义可知，(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)3，反过来，(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)，利用乘方的意义和乘法运算律计算：(134)5×(－47)5＝()A．－1B．1C.47D.-4710．下列各组数中：①－52和(－5)2；②(－3)3和－33；③－(－2)3和－23；④233和(23)3；⑤0100和02017；⑥(－1)2n(n为正整数)和(－1)2018.相等的有()A．2对B．3对C．4对D．5对二．填空题（共8小题，3*8=24）11.(－76)5中底数是____，指数是____.12.底数是－5，指数是2的乘方表达式是__________，其结果是____．13．一个数的立方等于它本身，这个数是______________14.已知a是有理数，下列各式中成立的是__________(填序号)①a2＝－a2，②a2＝(－a)2，③a3＝－a3，④－a3＝(－a)3.15．有理数－|－2|，－2100，－(－2)，(－2)100，0中负数的个数有______个.16．若有理数a，b满足|3a－1|＋(b－2)2＝0，则ab＝____.17．观察下列各等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，⋯⋯根据这些等式的规律，第五个等式是________________________．18.定义一种新的运算，a&b＝ab，如2&3＝23＝8，那么(3&2)&2＝____．三．解答题（共6小题，46分）19.(6分)计算：(1)(-4)3;(2)-43;(3)(-3)4;(4)-34.20.(6分)有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22×0.1毫米．求：(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折6次后，厚度为多少毫米？21.(6分)计算(1)(35)3(2)335(3)(2×3)2;(4)2×32.22.(6分)若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，试求(a＋b)2019＋a2020的值．23.(6分)一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？24.(8分)水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力,据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的,关键是科学管理和转化利用,若在适宜的条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦,填写下表:天数51015⋯50⋯5n总株数24⋯⋯(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益,若现有10株水葫芦,请你计算,按照上述生长速度,多少天时有1280株水葫芦?25．(8分)填空并猜想．(1)填空：22－2－1＝__，23－22－2－1＝___，24－23－22－2－1＝___，25－24－23－22－2－1＝___；(2)猜想：21000－2999－2998－⋯－23－22－2－1＝___；(3)试根据上面的猜想求212－211－210－29－28－27－26的值．参考答案1-5DCCBD6-10BBAAB11.-76，512.(－5)2，2513.－1，1，014.②④15.216.1917.13＋23＋33＋43＋53＋63＝21218.8119.解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;(2)-43=-4×4×4=-64;(3)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;(4)-34=-3×3×3×3=-81;20.解：(1)23×0.1＝8×0.1＝0.8(毫米)(2)27×0.1＝128×0.1＝12.8(毫米)21.解：(1)(35)3=35×35×35=27125(2)335=3×3×35=2735(3)(2×3)2=62=36;(4)2×32=2×9=18.22.解：依题意得|a－1|＋(b＋2)2＝0，∴a＝1，b＝－2，∴(a＋b)2019＋a2020＝[1＋(－2)]2019＋12020＝023.解：1×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12)×(1－12)＝(12)6＝126＝164，则第六次后剩下164米24.解(1)分别填入23,210,2n;(2)根据题意得,10×2n=1280,解得n=7,7×5=35(天).答:按照上述生长速度,35天时有1280株水葫芦.25.解：(1)1，1，1，1(2,1(3)212－211－210－29－28－27－26＝(212－211－210－⋯－23－22－2－1)＋(25＋24＋23＋22＋2＋1)＝1＋(32＋16＋8＋4＋2＋1)＝64
