滚动周练卷(三)[时间：45分钟测试范围：13.1～13.2分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2016·松北模拟]下列平面图形中，不是轴对称图形的是()ABCD2．[2016·奉贤区二模]下列说法中，正确的是()A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等B．两个全等三角形一定关于某条直线对称C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称3．[2016春·户县期末]如图1，△ABC与△A′B′C′关于直线l成轴对称，则下列结论中错误的是()图1A．AB＝A′B′B．∠B＝∠B′C．AB∥A′C′D．直线l垂直平分线段AA′4．[2016·龙岩模拟]如图2，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是()图2A．∠A的平分线B．AC边的中线C．BC边的高线D．AB边的垂直平分线5．[2016·深圳期末]如图3，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC＝5cm，BC＝4cm，那么△DBC的周长是()图3A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm6．[2016·邹城市一模]若点A(a－2，3)和点B(－1，b＋5)关于y轴对称，则点C(a，b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016·临河校级月考]在直角坐标系中，点P(－3，2)关于x轴对称的点Q的坐标是____．8．下面是在计算器上出现的一些数字，其中是轴对称图形的是___．图49．[2016·黄岛期末]如图5，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若△PEF的周长等于20cm，则MN的长为____．图510．[2016·永新期末]如图6，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是____．图611．[2016·祁阳期末]△ABC与△DEF关于直线m对称，AB＝4，BC＝6，△DEF的周长是15，则AC＝____．12．[2016·江阴期中]如图7，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，则AC＝____cm.图7三、解答题(共46分)13．(8分)[2016·玄武期末]如图8，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；(3)如果AC上有一点M(a，b)，请写出经过上述两次变换所得的对应边A2C2上的点M2的坐标．图814．(8分)[2016·西市期中]电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．图915．(10分)[2016·青海期中]已知A(a＋b，1)，B(－2，2a－b)，若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．16．(10分)[2016·历下区一模]如图10，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，DE垂直平分AB于D.求证：BE＋DE＝AC.图1017．(10分)如图11，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.求证：图11(1)PO平分∠APB；(2)OP是AB的垂直平分线．参考答案1．A2．A3．C4．D5．D6．D7．(－3，－2)8．20059．20cm10．311．512．613．解：(1)如答图所示：△A1B1C1即为所求；第13题答图(2)如答图所示：△A2B2C2即为所求；(3)M2(－a＋4，b)．14．第14题答图解：设两条公路相交于O点．P应为线段AB的垂直平分线与∠MON的平分线交点或与∠QON的平分线交点．如答图，满足条件的点有两个，即P，P′.15．解：∵A(a＋b，1)，B(－2，2a－b)关于x轴对称，∴a＋b＝－2，①2a－b＝－1，②①＋②得，3a＝－3，解得a＝－1，将a＝－1代入①得，－1＋b＝－2，解得b＝－1，∴a＝－1，b＝－1.16．证明：∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，∴CE＝DE，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∵AE＋CE＝AC，∴BE＋DE＝AC.17．证明：(1)∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA＝PB，在Rt△AOP和Rt△BOP中，PA＝PB，OP＝OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP，∴∠APO＝∠BPO，即PO平分∠APB；(2)∵Rt△AOP≌Rt△BOP，∴OA＝OB，又∵PA＝PB，∴OP是AB的垂直平分线．
