人教版初中数学七年级上册4有理数的乘除法导学案设计含答案VIP免费

人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法导学案一、【学习目标】1、经历探索有理数乘除法法则和运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．2，能运用法则进行简单的有理数乘法和除法运算．3，培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。二、【学习过程】学习任务一、探索有理数的乘法法则：1、填空：3×2=；（-3）×2=；3×（-2）=；（-3）×（-2）=。1、填空的答案：6—6—66观察发现：正数与正数相乘，仍然得正，负数与负数相乘，也得正；负数与正数相乘，正数与负数相乘，都得到负数。由此得到有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。注意：求两个有理数相乘的积，应该先确定积的符号，再确定积中除符号以外的绝对值。学习任务二、寻找有理数乘法的运算律：2、填空：（1）3×（-5）=，（-5）×3=；（2）[（-3）×5]×2=，（-3）×（5×2）=；（3）30×（21—32+0.4）=30×=,30×21+30×(—32)+30×0.4=15—20+=。2、填空的答案：（1）-15-15；（2）—30—30；（3）3077127。从上面的这两组例子我们可以发现：（1）两个数相乘，交换因数的位置，积不变。可表示成ab=ba，这就是乘法的交换律。（2）三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积不变。可表示成(ab)c=a(bc)，这就是乘法的结合律。（3）一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。可表示成a（b+c）=ab+ac，这就是乘法分配律。学习任务三、探索有理数的除法法则：3、填空：（—6）÷（—2）=，（—6）×（—21）=；8÷（—2）=，8×（—21）=。3、填空的答案：33—4—4。这里发现，2与21的积，（—2）与（—21）的积都是1。在有理数里，我们称乘积是1的两个数互为倒数。除以一个数等于乘以这个数的倒数，这里除法可转化成乘法完成。注意：零不能作除数。因而我们得到除法的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，都得零。推广：4、填空：2×3×(-4)×(-5)=；2×(-3)×(-4)×(-5)=；2×3×5÷(-6)=；(-2)×(-3)×(-5)÷(-6)=.4、填空的答案：120—120—55。可以发现，负因数的个数是奇数时，积为负数；负因数的个数是偶数时，积为正数。很明显，几个不等于0的数相乘除，积的符号由负数的个数决定，当负数有奇数个时，积或商为负；当负数有偶数个时，积或商为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。学习任务四、归纳总结切实掌握好乘法和除法法则，要注意以下几点：（1）有理数乘法法则与有理数除法法则相类似，先确定结果的符号，再处理结果的绝对值.两数无论是相除还是相乘，都是同号得正，异号得负.如a>0，b>0或a<0，b<0，都有ab>0，ab>0；a>0，b<0或a<0，b>0，都有ab<0，ba<0；（2）利用有理数除法法则可将除法运算转化为乘法运算，体现了化难为易、化未知为已知的转化的数学思想方法.（3）注意0不能作除数.如ba=0成立的条件是a=0且b≠0；（4）有理数乘法法则和除法法则可推广到n个有理数相乘或相除.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；几个有理数相乘，有一个因数为0，积为0.（5）有理数混合运算的顺序以及一些常用技巧：有理数的加减乘除混合运算的顺序是“先乘除，后加减，有括号的先做括号里面的”。［例题推荐］例1：12()2的结果是（）A．－4B．－1C．14D．32分析：根据有理数乘法法则：异号得负，并把绝对值相乘来计算．解答：解：2×（－12）=－（2×12）=－1．故选B．点评：赶集要掌握有理数的乘法法则．例2：计算5.247)6.1(4之值为何（）A．－1.1B．－1.8C．－3.2D．－3.9分析：遇到乘除加减混合运算，应先算乘除再算加减．所以这道题应先把－1.6和2.5变成分数，然后把除法变成乘法计算后，再算减法，算减法时根据减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数把其变成加法，最后利用同号两数相加的加法法则计算即可得出值．解答：解：原式＝－25－47×52＝－2.5－0.7＝（－2.5）＋（－0.7）＝－3.2．故选C．点评：...