近似数和有效数字VIP免费

§1.5.3近似数和有效数字教学目标：1、理解精确度和有效数字的意义2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数教学重点、难点：重点：近似数、精确度和有效数字的意义，难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．教学过程：一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximatenumber).1在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.二、精确度我们都知道，···.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significantdigits).象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.三、例题例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）30435（保留3个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）。解：（1）0.0158≈0.016；（2）30435≈3.04×104；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80注意：（2）不能写成30400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位2有效数字一般要用科学计算法，或3.04万。例2下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.注意由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.注意(1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；课堂练习1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2．下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？（1）东北师大附中共有98个教学班；（2）我国有13亿人口.⑶2.4，精确到.⑵0.03086，精确到.例1、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？解：⑴43.82，精确到.百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到0.00001)十分位（或精确到0.1)⑷2.4万⑷2.4万，精确到.千位⑸3.14×104⑸3.14×104，精确到.百位各有哪几个效数字？⑴43.82⑵0.03086⑶2.4⑹0.407⑺0.4070⑻2.4千⑼103万⑽2.00有四个有效数字4，3，8，2有四个有效数字3，0，8，6有二个有效数字2，4有二个有效数字２，４有三个有效数字3，1，4从第1个不为0的数起到末位止所有数字都是这个数的有效数字.33．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.65148（精确到千分位）；（2）1.5673（精确到0.01）；（3）0.03097（保留三个有效数字）；（4）75460（保留一位有效数字）；（5）90990（保留二位有效数字）.4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.小结：一、精确度的两种形式（重点）：1、精确到哪一位2、有效数字二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）三、几点注意：1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的...